Uma onda eletromagnética plana, com comprimento de onda de
, se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo X seu vetor campo elétrico
, de amplitude
, paralelo ao eixo Y. Qual o número de fotons incidentes por segundo em uma placa
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda eletromagnética que está se propagando no vácuo. A gente sabe que essa onda tem um comprimento de onda de
e uma amplitude do campo elétrico de
, que está paralela ao eixo Y. A pergunta é: quantos fótons estão incidindo por segundo em uma placa de
? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas, energia de fótons e como relacionar esses conceitos para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade da onda eletromagnética. A intensidade (
) é a quantidade de energia que a onda transporta por unidade de área por unidade de tempo. No vácuo, a intensidade pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
Passo 3
Agora que temos a intensidade, precisamos encontrar a energia de um único fóton. A energia de um fóton (
) é dada por:
Onde
Com o comprimento de onda (
), podemos calcular
.
Passo 4
Agora, para encontrar o número de fótons que incidem por segundo em
, usamos a relação entre a intensidade e a energia por fóton:
Substituindo
Isso nos dará o número de fótons por segundo por metro quadrado.
Passo 5
Vamos colocar tudo junto e calcular:
- Calculando a intensidade:
- Calculando a frequência:
- Calculando a energia de um fóton:
- Calculando o número de fótons por segundo por metro quadrado:
Resposta
O número de fótons incidentes por segundo em uma placa de
é aproximadamente
fótons por segundo.