Uma onda eletromagnética plana e monocromática propaga-se no vácuo e possui comprimento de onda
. O módulo do vetor número de onda dessa onda é dado por
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ C.
◯ d.
◯ a.
◯ b.
◯ C.
◯ d.
Passo 1
O enunciado dá uma onda eletromagnética plana e monocromática no vácuo com comprimento de onda
. A pergunta é: qual é o módulo do vetor número de onda (ou seja, o valor de
) dessa onda, escolhendo entre as opções fornecidas.
Informações relevantes:
- Comprimento de onda:
. - Pede-se o módulo do vetor número de onda
, em unidades de .
Passo 2
Explicando o que é o número de onda e qual fórmula usar (passo-a-passo didático). O número de onda é uma medida de quantas oscilações cabem por unidade de comprimento e está relacionado com a fase da onda. Para uma onda monocromática no vácuo vale a relação padrão:
Nessa fórmula:
-
é o módulo do vetor número de onda, medido em por unidade de comprimento; -
é o comprimento de onda, na mesma unidade de comprimento que se quer usar para (aqui queremos ); - o fator
aparece porque o número de onda conta radians por comprimento (uma oscilação completa corresponde a radianos).
Passo 3
Substituir o valor numérico de
na fórmula e cuidar das unidades. Temos
, então:
Passo 4
Simplificar a fração
. Dividindo numerador e denominador por
obtém-se:
Logo
Passo 5
Comparando com as opções dadas, a que coincide exatamente com o resultado encontrado é a opção C, que apresenta
.
Resposta
c.