Uma onda eletromagnética plana, polarizada ao longo da direção x, se propaga ao longo do eixo z. A onda tem o seu campo elétrico com amplitude Em=9,0 times 10^2 V / m e uma freqüência de 6,0 times 10^14 Hz.
Calcule a intensidade média desta onda.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética que está polarizada na direção x e se move ao longo do eixo z. Sabemos a amplitude do campo elétrico ( Em=9,0 times 10^2 , V/m) e a frequência da onda ( 6,0 times 10^14 , Hz). O que precisamos calcular é a intensidade média dessa onda. Para isso, vamos usar as fórmulas da física que relacionam a amplitude do campo elétrico com a intensidade de uma onda eletromagnética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a intensidade média ( I) de uma onda eletromagnética com a amplitude do campo elétrico ( Em). A intensidade média é dada por:
I = 12 varepsilon0 c Em^2
Aqui, varepsilon0 é a permissividade do vácuo e c é a velocidade da luz no vácuo. Essa fórmula nos mostra que a intensidade depende diretamente do quadrado da amplitude do campo elétrico.

Passo 3

Agora, precisamos conhecer os valores das constantes envolvidas:
  • A permissividade do vácuo, varepsilon0, é aproximadamente 8,85 times 10^-12 , F/m (Farads por metro).
  • A velocidade da luz no vácuo, c, é cerca de 3,0 times 10^8 , m/s.
Com esses valores, podemos substituir na fórmula para calcular a intensidade.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da intensidade:
I = 12 times 8,85 times 10^-12 , F/m times 3,0 times 10^8 , m/s times (9,0 times 10^2 , V/m)^2

Passo 5

Vamos calcular o termo (9,0 times 10^2)^2:
(9,0 times 10^2)^2 = 81,0 times 10^4 , V^2/m^2

Passo 6

Substituindo de volta na equação da intensidade:
I = 12 times 8,85 times 10^-12 times 3,0 times 10^8 times 81,0 times 10^4

Passo 7

Vamos multiplicar os números e os expoentes separadamente:
  1. Multiplicando os números: 8,85 times 3,0 times 81,0 = 2,150,55
  2. Somando os expoentes de 10: -12 + 8 + 4 = 0
Portanto, a equação fica:
I = 12 times 2,150,55 times 10^0

Passo 8

Finalmente, calculando o valor da intensidade:
I = 12 times 2,150,55 = 1,075,275 , W/m^2

Resposta

A intensidade média da onda é aproximadamente 1,07 times 10^3 , W/m^2.

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