Uma onda eletromagnética plana, se propagando no vácuo, incide perpendicularmente em uma folha fina de plástico, com índice de refração n=1,62. Determine a pressão de radiação exercida pela onda (a) na superfície 1 e (b) na superfície 2. © Qual a pressão de radiação dentro do plástico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre ondas eletromagnéticas que estão se movendo no vácuo e batendo numa folha fina de plástico com índice de refração $ n = 1,62 $. Queremos descobrir a pressão de radiação exercida pela onda em diferentes pontos: na superfície 1 (onde a onda chega primeiro), na superfície 2 (onde a onda sai do plástico) e também dentro do plástico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas eletromagnéticas, reflexão, transmissão e pressão de radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão de radiação. Quando uma onda eletromagnética (como a luz) bate numa superfície, ela pode ser refletida ou transmitida. Essa ação exerce uma força na superfície, que é a pressão de radiação. A pressão de radiação ($ P P I I c $) com a fórmula:
c
Aqui, $ R $ é o coeficiente de reflexão, que nos diz quanto da onda é refletida.

Passo 3

Como estamos lidando com a interface entre o vácuo e o plástico, precisamos encontrar os coeficientes de reflexão ($ R R ã T $). Para uma onda que incide perpendicularmente numa superfície, esses coeficientes são dados por:
T
R = ( n1 - n2n1 + n2 )^2
No nosso caso, $ n_1 = 1 $ (índice de refração do vácuo) e $ n_2 = 1,62 $ (índice do plástico).

Passo 4

Vamos calcular o coeficiente de reflexão ($ R $):
R
Então, cerca de 5,6% da intensidade da onda é refletida.

Passo 5

Agora, calculamos o coeficiente de transmissão ($ T $):
T
Então, aproximadamente 94,5% da intensidade da onda é transmitida para o plástico.

Passo 6

Vamos agora calcular a pressão de radiação na superfície 1. Usando a fórmula que mencionamos:
P1 = I (1 + R)c
Aqui, $ I $ é a intensidade da onda que incide, e $ c $ é a velocidade da luz ($ \approx 3 \times 10^8 , m/s $). Como não foi dado um valor específico para $ I $, vamos deixar a resposta em termos de $ I $.
Substituindo $ R $:
I

Passo 7

Em seguida, calculamos a pressão de radiação na superfície 2, que é a interface de volta para o vácuo. A diferença aqui é que a onda está saindo do plástico para o vácuo, então o índice de refração inverso:
R' = ( 1,62 - 11,62 + 1 )^2 = ( 0,622,62 )^2 approx 0,056
Como $ R’ = R $, a pressão de radiação na superfície 2 será:
R' = R

Passo 8

Por último, queremos saber a pressão de radiação dentro do plástico. Dentro do material, a intensidade da onda é reduzida pela transmissão $ T $. Então, a intensidade dentro do plástico é $ I_{plástico} = I \times T $.
Usando a mesma fórmula da pressão:
T áá

Resposta

(a) A pressão de radiação na superfície 1 é $ P_1 = \frac{1,056 , I}{3 \times 10^8} $ Pa.
(b) A pressão de radiação na superfície 2 é $ P_2 = \frac{0,944 , I}{3 \times 10^8} $ Pa.
© A pressão de radiação dentro do plástico é $ P_{plástico} = \frac{1,527 , I}{3 \times 10^8} $ Pa.

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