QUESTÃO 4B: Uma espira circular plana, de 0,5 m de raio, colocada no planoXY, é percorrida por uma corrente elétrica de 1,0A, no sentido anti-horário. A espira apresenta um momento magnético mu, ( mu=i.A. n ) cujo vetor unitário é n=k. Se esta espira se encontra imersa em uma regiäo com campo magnético B=0,40 i, dado em T , determine o que se pede a seguir, em unidades SI:
a) O vetor torque, tau=mu times B sobre a espira de corrente;

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma espira circular de raio 0,5 metros, colocada no plano XY, com uma corrente de 1,0 A passando nela no sentido anti-horário. Essa espira gera um momento magnético mu, que aponta na direção do vetor unitário n = k. Além disso, essa espira está imersa em um campo magnético B = 0,40,i T. A gente precisa calcular o vetor torque tau = mu times B que atua sobre essa espira. Para isso, vamos precisar usar conceitos de momento magnético, área da espira e produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área A da espira circular. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Onde r é o raio da espira.

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento magnético mu. A fórmula é:
mu = I cdot A cdot n
Onde:
  • I é a corrente (1,0 A),
  • A é a área que a gente acabou de calcular,
  • n é o vetor unitário na direção do momento magnético ( k).

Passo 4

Com o momento magnético mu e o campo magnético B conhecidos, vamos calcular o torque tau usando o produto vetorial:
tau = mu times B
Lembrando que para calcular o produto vetorial entre dois vetores, usamos a regra da mão direita e multiplicamos as componentes correspondentes.

Resposta

Após os cálculos, o vetor torque tau sobre a espira de corrente é:
tau = 0,50,j N·m

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