QUESTÃO 4B: Uma espira circular plana, de
de raio, colocada no planoXY, é percorrida por uma corrente elétrica de 1,0A, no sentido anti-horário. A espira apresenta um momento magnético
, (
.A. n ) cujo vetor unitário é
. Se esta espira se encontra imersa em uma regiäo com campo magnético
, dado em T , determine o que se pede a seguir, em unidades SI:
a) O vetor torque,
sobre a espira de corrente;
a) O vetor torque,
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma espira circular de raio 0,5 metros, colocada no plano XY, com uma corrente de 1,0 A passando nela no sentido anti-horário. Essa espira gera um momento magnético
, que aponta na direção do vetor unitário
. Além disso, essa espira está imersa em um campo magnético
T. A gente precisa calcular o vetor torque
que atua sobre essa espira. Para isso, vamos precisar usar conceitos de momento magnético, área da espira e produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área
da espira circular. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde
é o raio da espira.
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento magnético
. A fórmula é:
Onde:
-
é a corrente (1,0 A), -
é a área que a gente acabou de calcular, -
é o vetor unitário na direção do momento magnético ( ).
Passo 4
Com o momento magnético
e o campo magnético
conhecidos, vamos calcular o torque
usando o produto vetorial:
Lembrando que para calcular o produto vetorial entre dois vetores, usamos a regra da mão direita e multiplicamos as componentes correspondentes.
Resposta
Após os cálculos, o vetor torque
sobre a espira de corrente é: