Uma onda eletromagnética plana no vácuo tem intensidade média
. Uma placa plana retangular, de
, está colocada perpendicularmente à direção da onda plana. Se a placa absorve toda a energia incidente, calcule a energia total
absorvida pela placa durante 2 minutos.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente tem uma onda eletromagnética que está passando no vácuo com uma intensidade média de
. Tem uma placa retangular medindo 50 cm por 70 cm que está na direção da onda, perpendicularmente mesmo. Essa placa absorve toda a energia que bate nela, e a parada é calcular quanta energia total $ U $ ela vai absorver em 2 minutos. Para resolver isso, vamos precisar saber como a intensidade da onda, a área da placa e o tempo de exposição se relacionam para determinar a energia absorvida.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar tudo no mesmo padrão de unidades para facilitar os cálculos. A área da placa está em centímetros, então vamos converter para metros:
Agora, calculamos a área $ A $ da placa:
Também temos o tempo de 2 minutos, que vamos converter para segundos:
Passo 3
A energia total absorvida pela placa pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ U $ é a energia absorvida em joules (J),
- $ I $ é a intensidade da onda em watts por metro quadrado (W/m²),
- $ A $ é a área da placa em metros quadrados (m²),
- $ t $ é o tempo em segundos (s).
Essa fórmula basicamente nos diz que a energia absorvida é igual à intensidade da onda multiplicada pela área que está absorvendo essa energia e pelo tempo durante o qual essa absorção acontece.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Fazendo as contas:
Resposta
A energia total absorvida pela placa durante 2 minutos é $ U = 42,000 , \mathrm{J} $.