Uma onda eletromagnética plana no vácuo tem intensidade média 1000 W / m^2. Uma placa plana retangular, de 50 cm times 70 cm, está colocada perpendicularmente à direção da onda plana. Se a placa absorve toda a energia incidente, calcule a energia total U absorvida pela placa durante 2 minutos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente tem uma onda eletromagnética que está passando no vácuo com uma intensidade média de 1000 , W/m^2. Tem uma placa retangular medindo 50 cm por 70 cm que está na direção da onda, perpendicularmente mesmo. Essa placa absorve toda a energia que bate nela, e a parada é calcular quanta energia total $ U $ ela vai absorver em 2 minutos. Para resolver isso, vamos precisar saber como a intensidade da onda, a área da placa e o tempo de exposição se relacionam para determinar a energia absorvida.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar tudo no mesmo padrão de unidades para facilitar os cálculos. A área da placa está em centímetros, então vamos converter para metros:
50 , cm = 0,5 , m
70 , cm = 0,7 , m
Agora, calculamos a área $ A $ da placa:
A
Também temos o tempo de 2 minutos, que vamos converter para segundos:
A = 0,5 , m times 0,7 , m = 0,35 , m^2

Passo 3

A energia total absorvida pela placa pode ser calculada usando a fórmula:
U = I times A times t
Onde:
  • $ U $ é a energia absorvida em joules (J),
  • $ I $ é a intensidade da onda em watts por metro quadrado (W/m²),
  • $ A $ é a área da placa em metros quadrados (m²),
  • $ t $ é o tempo em segundos (s).
Essa fórmula basicamente nos diz que a energia absorvida é igual à intensidade da onda multiplicada pela área que está absorvendo essa energia e pelo tempo durante o qual essa absorção acontece.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
U = 1000 , W/m^2 times 0,35 , m^2 times 120 , s
Fazendo as contas:
U = 1000 times 0,35 = 350 , W
350 , W times 120 , s = 42,000 , J

Resposta

A energia total absorvida pela placa durante 2 minutos é $ U = 42,000 , \mathrm{J} $.

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