Uma onda eletromagnética plano-polarizada está se propagando no sentido negativo do eixo y. Em uma certa posição e em um determinado instante, o campo elétrico está orientado no sentido positivo do eixo z e tem um módulo de
.
Quais são a direção e o sentido do vetor de Poynting?
Quais são a direção e o sentido do vetor de Poynting?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado está pedindo e o que precisamos usar.
– Enunciado (resumido): temos uma onda eletromagnética plana, polarizada, que se move no sentido negativo do eixo . Num dado instante, o campo elétrico está ao longo do eixo
positivo, com módulo
V/m.
– Matéria envolvida: vetor de Poynting em ondas eletromagnéticas.
– O que vai entrar na resolução:
– Enunciado (resumido): temos uma onda eletromagnética plana, polarizada, que se move no sentido negativo do eixo
– Matéria envolvida: vetor de Poynting em ondas eletromagnéticas.
– O que vai entrar na resolução:
- Definição do vetor de Poynting
. - Relação entre
, e a direção de propagação. - Regra da mão direita (produto vetorial).
A partir do próximo passo, a gente faz a resolução de fato.
Passo 2
Primeiro, o que é o vetor de Poynting?
Em ondas eletromagnéticas, a gente define
Em ondas eletromagnéticas, a gente define
ou equivalentemente
O importante é que
aponta na direção em que a energia da onda está sendo transportada, ou seja, é o mesmo sentido da propagação da onda.
Passo 3
Numa onda plana,
,
e o vetor de propagação
formam um tripé ortogonal, obedecendo à regra da mão direita:
– Se você posiciona o dedo indicador no sentido de e o dedo médio no sentido de
, o polegar vai apontar no sentido de
(e de
).
– Se você posiciona o dedo indicador no sentido de
No nosso caso já sabemos:
- A onda se propaga no sentido
. Então deve apontar para . - O campo elétrico está no sentido
, isto é, .
Para que
aponte para
, o campo magnético
tem de estar no sentido
. Aí a cruzada fica assim:
(o sinal menos interno vem de
e o outro menos troca para
).
Passo 4
Logo, os vetores ficam:
e aí
confirmando o sentido da propagação.
Resposta
A direção do vetor de Poynting é ao longo do eixo
, e o sentido é negativo (mesmo sentido da propagação), ou seja,