Uma onda eletromagnética plano-polarizada está se propagando no sentido negativo do eixo y. Em uma certa posição e em um determinado instante, o campo elétrico está orientado no sentido positivo do eixo z e tem um módulo de 200 V / m.
Quais são a direção e o sentido do vetor de Poynting?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado está pedindo e o que precisamos usar.
– Enunciado (resumido): temos uma onda eletromagnética plana, polarizada, que se move no sentido negativo do eixo y. Num dado instante, o campo elétrico está ao longo do eixo z positivo, com módulo E=200,V/m.
– Matéria envolvida: vetor de Poynting em ondas eletromagnéticas.
– O que vai entrar na resolução:
  1. Definição do vetor de Poynting vec S.
  2. Relação entre vec E, vec B e a direção de propagação.
  3. Regra da mão direita (produto vetorial).
A partir do próximo passo, a gente faz a resolução de fato.

Passo 2

Primeiro, o que é o vetor de Poynting?
Em ondas eletromagnéticas, a gente define
vec S ;=;1mu0,l(vec Etimesvec Br) (no SI),
ou equivalentemente
vec S ;=; vec Etimes vec H, onde vec H=vec Bmu0
O importante é que vec S aponta na direção em que a energia da onda está sendo transportada, ou seja, é o mesmo sentido da propagação da onda.

Passo 3

Numa onda plana, vec E, vec B e o vetor de propagação vec k formam um tripé ortogonal, obedecendo à regra da mão direita:
– Se você posiciona o dedo indicador no sentido de vec E e o dedo médio no sentido de vec B, o polegar vai apontar no sentido de vec S (e de vec k).
No nosso caso já sabemos:
  1. A onda se propaga no sentido -y. Então vec S deve apontar para -,hat y.
  2. O campo elétrico está no sentido +z, isto é, vec E paral<=l +,hat z.
Para que vec Etimesvec B aponte para -,hat y, o campo magnético vec B tem de estar no sentido -,hat x. Aí a cruzada fica assim:
hat z times (-hat x) ;=; -(hat ztimeshat x) ;=; -(-hat y) ;=; -,hat y
(o sinal menos interno vem de hat ztimeshat x=,-,hat y e o outro menos troca para -,hat y).

Passo 4

Logo, os vetores ficam:
vec E = 200,hat z, vec B propto -,hat x,
e aí
vec S ;=;1mu0,vec Etimesvec B ;propto;-,hat y,
confirmando o sentido da propagação.

Resposta

A direção do vetor de Poynting é ao longo do eixo y, e o sentido é negativo (mesmo sentido da propagação), ou seja,
vec S ;paral<=l;-,hat y

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