Uma onda eletromagnética no vácuo possui 120 V / m de amplitude do campo elétrico, k=2 pi rad / m como número de onda e omega=6 pi times 10^wed>= 8 rad / s de frequência angular. Determine: o período T da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda eletromagnética no vácuo com alguns valores dados: a amplitude do campo elétrico é 120 , V/m, o número de onda é k = 2pi , rad/m e a frequência angular é omega = 6pi times 10^8 , rad/s. Nosso objetivo aqui é descobrir o período T dessa onda. Para isso, vamos precisar lembrar como a frequência angular está relacionada ao período da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o período T. O período é o tempo que uma onda leva para completar uma oscilação completa. Ele está inversamente relacionado à frequência f, que é o número de oscilações por segundo. A frequência angular omega está relacionada à frequência f pela fórmula:
omega = 2pi f
Sabendo disso, podemos relacionar diretamente omega com o período T, já que f = 1T.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar T. Afinal, queremos o período em função de omega:
omega = 2piT Rightarrow T = 2piomega
Agora é só substituir o valor de omega que foi dado na questão.

Resposta

Substituindo omega = 6pi times 10^8 , rad/s na fórmula:
T = 2pi6pi times 10^8 = 26 times 10^8 = 13 times 10^8 , segundos
Portanto, o período T da onda é:
T = 3,33 times 10^-9 , segundos , (3,33 , nanosegundos)

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