Uma onda eletromagnética no vácuo tem uma intensidade média de I=50W/m2. O campo elétrico está polarizado ao longo do eixo z, enquanto o campo magnético está no eixo y. Determine: O valor máximo do campo magnético
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma onda eletromagnética no vácuo com uma intensidade média de $ I = 50, W/m^2 $. O campo elétrico está na direção do eixo z e o campo magnético no eixo y. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor máximo do campo magnético, que a gente chama de $ B_0 $. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da física sobre ondas eletromagnéticas no vácuo e entender como a intensidade se relaciona com os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a intensidade $ I $ de uma onda eletromagnética está ligada ao campo magnético máximo $ B_0 $. A fórmula que liga esses dois é:
Aqui, $ c $ é a velocidade da luz no vácuo e $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo. Essa relação nos mostra que a intensidade é proporcional ao quadrado do campo magnético máximo.
Passo 3
Agora, a gente vai isolar $ B_0 $ nessa equação para encontrar o valor que precisamos. Vamos rearrumar a fórmula:
Assim, com essa fórmula, é só substituir os valores conhecidos e fazer o cálculo.
Passo 4
Vamos substituir os valores:
- Velocidade da luz $ c = 3 \times 10^8, m/s $
- Permeabilidade do vácuo $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}, T\cdotm/A $
- Intensidade $ I = 50, W/m^2 $
Substituindo na fórmula:
Resposta
Após calcular, o valor máximo do campo magnético $ B_0 $ é aproximadamente $ 2 \times 10^{-5}, T $.