Uma onda harmônica é descrita pela função y(x, t)=0.5 sin (2 x-3 t), onde x está em metros e t em segundos.
  • © Qual é a velocidade de fase da onda?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. Temos uma onda harmônica descrita pela função . O conteúdo aqui envolve ondas harmônicas e, especificamente, vamos precisar entender velocidade de fase. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade de fase com a frequência angular e o número de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função da onda. Na expressão , o que está dentro do seno é . Isso nos ajuda a identificar duas coisas importantes:
  • Número de onda ( ): é o coeficiente de . Aqui, rad/m.
  • Frequência angular ( ): é o coeficiente de . Aqui, rad/s.

Passo 3

Agora que temos vp = omegak e , podemos usar a fórmula da velocidade de fase ( ):
Essa fórmula nos diz que a velocidade de fase é igual à frequência angular dividida pelo número de onda.

Passo 4

Vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
vp = 32 = 1,5 m/s

Resposta

A velocidade de fase da onda é 1,5 metros por segundo.

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