Uma onda harmônica plana com
se propaga na direção
em um meio sem perdas. A permissividade relativa
, a permeabilidade relativa
e a frequência é de 100 MHz . Considere que
assume seu máximo valor positivo de
em
e
.
a) Calcule o comprimento de onda
e a velocidade de fase
.
b) Encontre as expressões para os vetores campo elétrico
e campo magnético
.
c) Escreva as expressões para os fasores
e
.
a) Calcule o comprimento de onda
b) Encontre as expressões para os vetores campo elétrico
c) Escreva as expressões para os fasores
Passo 1
No enunciado, temos uma onda harmônica plana com
se propagando em
num meio sem perdas, com
,
,
. Sabemos que em
e
,
. Queremos
(a) e
;
(b) expressões de e
;
(c) os fasores e
.
(a)
(b) expressões de
(c) os fasores
Passo 2
No vácuo,
. Como
temos
Passo 3
A forma geral do campo elétrico é
Em
,
m, queremos
. Logo
Escolhendo
, ficamos com
. Portanto,
Passo 4
A impedância do meio é
Logo a amplitude de
é
Como
aponta para
,
está em
:
Passo 5
Os fasores são os complexos que retiram o fator
. Assim,
Resposta
(a)
,
(b) ,
(c) ,
(b)
(c)