Uma onda senoidal caminha em uma corda. O tempo para um ponto particular se mover do deslocamento máximo para zero é
. Escreva a equação da onda.
Passo 1
Então, o problema diz que uma onda senoidal está se movendo em uma corda. Queremos descobrir a equação dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas senoidais, como período, frequência e a própria forma da equação da onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa “o tempo para um ponto particular se mover do deslocamento máximo para zero”. Esse tempo representa um quarto de período da onda, já que em um ciclo completo a onda vai do máximo para o zero, para o mínimo e volta para o zero.
Passo 3
Sabendo que um quarto de período é 0,170 segundos, podemos encontrar o período completo (T) multiplicando esse valor por 4:
Passo 4
Com o período, podemos encontrar a frequência (f) usando a fórmula:
Passo 5
Agora, vamos determinar a frequência angular (
) com a fórmula:
Passo 6
Por fim, a equação geral de uma onda senoidal pode ser escrita como:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular que calculamos, -
é a fase inicial.
Como não temos informações sobre
e
, a equação simplificada da onda, focando no tempo, fica:
Resposta
A equação da onda é: