Uma onda sonora propagando-se em um meio fluido, com velocidade de módulo 1440 m/s sofre reflexão entre duas barreiras de modo a formar nesse meio uma onda estacionária. Se a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é 4,0 cm a frequência da onda sonora é…
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda sonora que está viajando num meio fluido com uma velocidade de 1440 m/s. Essa onda sofre reflexão entre duas barreiras e forma uma onda estacionária. A gente sabe que a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é de 4,0 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência dessa onda sonora.
Conteúdo envolvido: Ondas estacionárias, relações entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
O que vamos precisar: A fórmula que relaciona velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ).
Passo 2
Primeiramente, precisamos entender como a distância entre dois nós está relacionada ao comprimento de onda da onda sonora. Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda.
Então, podemos escrever:
Onde:
-
é a distância entre dois nós: 4,0 cm = 0,04 m -
é o comprimento de onda que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos reorganizar essa equação para encontrar o comprimento de onda (
):
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora que temos o comprimento de onda, podemos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
Queremos encontrar a frequência (
), então vamos rearranjar a equação:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A frequência da onda sonora é 18.000 Hz.