Uma onda sonora propagando-se em um meio fluido, com velocidade de módulo 1440 m/s sofre reflexão entre duas barreiras de modo a formar nesse meio uma onda estacionária. Se a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é 4,0 cm a frequência da onda sonora é…

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda sonora que está viajando num meio fluido com uma velocidade de 1440 m/s. Essa onda sofre reflexão entre duas barreiras e forma uma onda estacionária. A gente sabe que a distância entre dois nós consecutivos dessa onda estacionária é de 4,0 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência dessa onda sonora.
Conteúdo envolvido: Ondas estacionárias, relações entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
O que vamos precisar: A fórmula que relaciona velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ).

Passo 2

Primeiramente, precisamos entender como a distância entre dois nós está relacionada ao comprimento de onda da onda sonora. Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda.
Então, podemos escrever:
De
Onde:
  • De é a distância entre dois nós: 4,0 cm = 0,04 m
  • lambda é o comprimento de onda que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos reorganizar essa equação para encontrar o comprimento de onda ( lambda):
lambda = 2 De
Substituindo o valor de De:
lambda = 2 times 0,04, m = 0,08, m

Passo 4

Agora que temos o comprimento de onda, podemos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
v = f times lambda
Queremos encontrar a frequência ( f), então vamos rearranjar a equação:
f = vlambda
Substituindo os valores que temos:
f = 1440, m/s0,08, m = 18000, Hz

Resposta

A frequência da onda sonora é 18.000 Hz.

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