Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja frequência é de 85Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 24cm. Então, a velocidade das ondas neste fio é de:
A) 40,8 m/s
B) 16 m/s
C) 0,12 m/s
D) 0,48 m/s
E) 48 m/s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma onda transversal em um fio que está preso nas duas extremidades. Um vibrador está fazendo essa onda com uma frequência de 85 Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 24 cm. Nosso objetivo é descobrir a velocidade dessa onda no fio. Pra isso, vamos usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda):
v = lambda times f
Aqui, v é a velocidade da onda, f é a frequência, e lambda é o comprimento de onda.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir o comprimento de onda ( lambda). A questão nos dá a distância entre pontos que praticamente não se movem, que são os nós da onda estacionária. Essa distância entre dois nós consecutivos corresponde a meio comprimento de onda. Então, se essa distância é de 24 cm, significa que:
lambda2 = 24 cm

Passo 4

Vamos resolver para encontrar lambda:
lambda = 2 times 24 cm
lambda = 48 cm
Convertendo para metros (já que a resposta está em m/s):
lambda = 0,48 m

Passo 5

Agora que temos lambda, vamos usar a fórmula da velocidade da onda:
v = lambda times f
Substituindo os valores que temos:
v = 0,48 m times 85 Hz

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
v = 40,8 m/s

Resposta

A velocidade das ondas no fio é de 40,8 m/s. Portanto, a opção correta é a A) 40,8 m/s.

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