Uma onda transversal é aplicada sobre um fio preso pelas extremidades, usando-se um vibrador cuja frequência é de 85Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 24cm. Então, a velocidade das ondas neste fio é de:
A) 40,8 m/s
B) 16 m/s
C) 0,12 m/s
D) 0,48 m/s
E) 48 m/s
A) 40,8 m/s
B) 16 m/s
C) 0,12 m/s
D) 0,48 m/s
E) 48 m/s
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma onda transversal em um fio que está preso nas duas extremidades. Um vibrador está fazendo essa onda com uma frequência de 85 Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se movem é de 24 cm. Nosso objetivo é descobrir a velocidade dessa onda no fio. Pra isso, vamos usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da onda (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
):
Aqui,
é a velocidade da onda,
é a frequência, e
é o comprimento de onda.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir o comprimento de onda (
). A questão nos dá a distância entre pontos que praticamente não se movem, que são os nós da onda estacionária. Essa distância entre dois nós consecutivos corresponde a meio comprimento de onda. Então, se essa distância é de 24 cm, significa que:
Passo 4
Vamos resolver para encontrar
:
Convertendo para metros (já que a resposta está em m/s):
Passo 5
Agora que temos
, vamos usar a fórmula da velocidade da onda:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A velocidade das ondas no fio é de 40,8 m/s. Portanto, a opção correta é a A) 40,8 m/s.