Uma onda transversal propaga-se em um fio de densidade d=10 g/m. O fio está submetido a uma tração F = 16 N. Verifica-se que a menor distância entre duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcule a frequência desta onda, em Hz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de ondas transversais em um fio. A gente precisa calcular a frequência dessa onda. Pra isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas, especificamente a relação entre tensão, densidade linear e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Densidade linear do fio, $ d = 10 , g/m $. Mas, pra facilitar nos cálculos, vou converter isso para quilogramas por metro: d = 10 , g/m

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a velocidade da onda no fio. A fórmula para a velocidade $ v $ de uma onda em uma corda é:
v
onde:
  • $ F $ é a força de tração no fio,
  • $ \mu $ é a densidade linear.
Vamos substituir os valores que temos:
v = raizFmu

Passo 4

Com a velocidade da onda calculada, podemos agora encontrar a frequência $ f $. A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda $ \lambda $ é:
f
Queremos encontrar $ f $, então rearranjamos a fórmula:
lambda
Substituindo os valores que temos:
v = f times lambda

Resposta

A frequência da onda é de 10 Hz.

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