Uma onda transversal propaga-se em um fio de densidade d=10 g/m. O fio está submetido a uma tração F = 16 N. Verifica-se que a menor distância entre duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcule a frequência desta onda, em Hz.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de ondas transversais em um fio. A gente precisa calcular a frequência dessa onda. Pra isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas, especificamente a relação entre tensão, densidade linear e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Densidade linear do fio, $ d = 10 , g/m $. Mas, pra facilitar nos cálculos, vou converter isso para quilogramas por metro:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade da onda no fio. A fórmula para a velocidade $ v $ de uma onda em uma corda é:
onde:
- $ F $ é a força de tração no fio,
- $ \mu $ é a densidade linear.
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Com a velocidade da onda calculada, podemos agora encontrar a frequência $ f $. A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda $ \lambda $ é:
Queremos encontrar $ f $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A frequência da onda é de 10 Hz.