Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećfica linear mu, tracionada por uma força FT, eé descrita pela equação y(x, t)=0,0024 sen(40 pi cdot x+6,0 pi t)(m). Determine:
(b) (0.2) o comprimento de onda da onda.

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos uma onda transversal periódica na corda descrita por
O conteúdo aqui é “movimento de ondas”: a gente vai usar o conceito de número de onda y(x,t)=0,0024senl(40pi,x+6,0pi,tr) e ver como ele se relaciona com o comprimento de onda lambda=2pik, . Para resolver, só precisamos identificar na expressão e lembrar que

Passo 2

Teoria básica:
  1. Uma onda periódica viajando normalmente pode ser escrita como
  1. Nesse formato, o número de onda y(x,t)=Asen(kxpmomega t) indica quantos “radianos por metro” a onda empacota, e está ligado ao comprimento de onda pela fórmula
k=2pilambda Longrightarrow lambda=2pik
Isso acontece porque para avançar uma “onda inteira” em , o argumento precisa crescer de .

Passo 3

Na nossa equação o termo que multiplica k=40pi é exatamente lambda =2pi40pi =240 =120 =0,05 m , então
Substituindo em :

Resposta

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