Problema 8 Uma pessoa de massa igual a 70 kg está de pé sobre uma balança. Se ela saltar com aceleração de
, qual será a leitura na balança? Use
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos uma pessoa com massa de 70 kg parada em uma balança. Essa pessoa decide saltar, acelerando para cima com uma aceleração de
. Queremos descobrir qual será a leitura na balança durante esse salto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa e aceleração, especificamente a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força que ela exerce para suportar a pessoa. Quando a pessoa está parada, essa força é igual ao peso da pessoa, calculado pela fórmula:
onde:
-
é a força normal (leitura da balança), -
é a massa da pessoa (70 kg), -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²).
Passo 3
No momento do salto, a pessoa não está apenas sendo puxada pela gravidade, mas também está acelerando para cima. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante sobre a pessoa é dada por:
onde:
-
é a aceleração adicional (2 m/s²).
Passo 4
Durante o salto, a balança precisa não só suportar o peso da pessoa, mas também fornecer a força adicional necessária para a aceleração. Portanto, a força medida pela balança será a soma do peso da pessoa e da força devido à aceleração:
Resposta
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a leitura na balança será de 840 N.