Problema 8 Uma pessoa de massa igual a 70 kg está de pé sobre uma balança. Se ela saltar com aceleração de 2 m / s^2, qual será a leitura na balança? Use g=10 m / s^2.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma pessoa com massa de 70 kg parada em uma balança. Essa pessoa decide saltar, acelerando para cima com uma aceleração de 2 , m/s^2. Queremos descobrir qual será a leitura na balança durante esse salto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa e aceleração, especificamente a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força que ela exerce para suportar a pessoa. Quando a pessoa está parada, essa força é igual ao peso da pessoa, calculado pela fórmula:
N = m times g
onde:
  • N é a força normal (leitura da balança),
  • m é a massa da pessoa (70 kg),
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²).

Passo 3

No momento do salto, a pessoa não está apenas sendo puxada pela gravidade, mas também está acelerando para cima. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante sobre a pessoa é dada por:
F = m times a
onde:
  • a é a aceleração adicional (2 m/s²).

Passo 4

Durante o salto, a balança precisa não só suportar o peso da pessoa, mas também fornecer a força adicional necessária para a aceleração. Portanto, a força medida pela balança será a soma do peso da pessoa e da força devido à aceleração:
N = m times (g + a)

Resposta

Substituindo os valores na fórmula:
N = 70 , kg times (10 , m/s^2 + 2 , m/s^2) = 70 times 12 = 840 , N
Portanto, a leitura na balança será de 840 N.

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