Questão 2. Uma corda tem massa
e comprimento
, sendo tracionada com uma força de tração
. Se uma onda senoidal de frequência
e amplitude 3 mm percorre essa corda, determine:
(b) A potência média transportada pela onda.
(b) A potência média transportada pela onda.
Passo 1
Resumo da questão: temos uma corda de massa
e comprimento
, tensionada com
. Uma onda senoidal de frequência
e amplitude
percorre essa corda. A parte (b) pede a potência média transportada pela onda.
Conteúdo da matéria: ondas em corda (densidade linear, velocidade de propagação, potência média).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: ondas em corda (densidade linear, velocidade de propagação, potência média).
O que vamos precisar:
- Calcular a densidade linear
da corda. - Calcular a velocidade
da onda na corda. - Usar a fórmula da potência média
. - Determinar
e converter unidades de .
Passo 2
Primeiro, a densidade linear
é a massa por unidade de comprimento:
Aqui
(convertemos 210 g em kg) e
. Então
Passo 3
Agora, a velocidade de propagação da onda em uma corda tensionada vem da relação
onde
. Substituindo:
Passo 4
A potência média transportada por uma onda senoidal em uma corda é
onde
-
é a frequência angular, , -
é a amplitude em metros.
Vamos calcular
e converter
:
Passo 5
Hora da conta final. Substituindo tudo em
calculamos passo a passo:
-
, -
, -
.
Multiplicando tudo:
Resposta
A potência média transportada pela onda é aproximadamente
.