Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećfica linear mu, tracionada por uma força FT, eé descrita pela equação y(x, t)=0,0024 sen(40 pi cdot x+6,0 pi t)(m). Determine:
© (0.2) o período de oscilação dos pontos da corda.

Passo 1

Beleza, o exercício dá uma onda transversal periódica na corda, descrita por
e pede o período de oscilação dos pontos da corda.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) aplicado a ondas.
O que vamos precisar: entender que cada ponto da corda faz MHS com frequência angular y(x,t)=0,0024;senl(40pi,x + 6,0pi,tr) e que o período T=2piomega está ligado a por

Passo 2

Quando você olha uma função do tipo
y(t)=Asin(omega t + phi)
ela representa um movimento harmônico simples, onde T ;=;2piomega é a frequência angular (em rad/s) e o tempo que leva pra dar uma oscilada completa é o período . A fórmula básica que liga período e frequência angular é:

Passo 3

Comparando com a parte que depende só de 40pi,x ;+;6,0pi,t na onda dada, vemos que o argumento do seno é
A parte que multiplica é rad/s.

Passo 4

Agora é só aplicar
T = 2piomega = 2pi6pi = 26 = 13 s
Se quiser em decimal, dá aproximadamente s.

Resposta

O período de oscilação dos pontos da corda é
boxedT = 13,sapprox0,333 s

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