Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećfica linear
, tracionada por uma força
, eé descrita pela equação
. Determine:
© (0.2) o período de oscilação dos pontos da corda.
© (0.2) o período de oscilação dos pontos da corda.
Passo 1
Beleza, o exercício dá uma onda transversal periódica na corda, descrita por
e pede o período de oscilação dos pontos da corda.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) aplicado a ondas.
O que vamos precisar: entender que cada ponto da corda faz MHS com frequência angular e que o período
está ligado a
por
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) aplicado a ondas.
O que vamos precisar: entender que cada ponto da corda faz MHS com frequência angular
Passo 2
Quando você olha uma função do tipo
ela representa um movimento harmônico simples, onde
é a frequência angular (em rad/s) e o tempo que leva pra dar uma oscilada completa é o período
. A fórmula básica que liga período e frequência angular é:
Passo 3
Comparando com a parte que depende só de
na onda dada, vemos que o argumento do seno é
A parte que multiplica
é
rad/s.
Passo 4
Agora é só aplicar
Se quiser em decimal, dá aproximadamente
s.
Resposta
O período de oscilação dos pontos da corda é