Onde a reta tangente à curva
possui inclinação 1?
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede em que ponto a reta tangente a essa curva tem inclinação igual a
. O conteúdo aqui é derivação de funções hiperbólicas, sabendo que usaremos a regra
Passo 2
Calculamos a derivada da curva, que é a expressão da inclinação da reta tangente em cada
:
Passo 3
Para que a inclinação seja
, igualamos:
Como
para todo
e atinge
apenas em
, concluímos que o único ponto é
.
Resposta
A reta tangente tem inclinação
somente em
, isto é, no ponto
.