Determine
, se
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é diferenciação de uma função na forma
. Para resolver, vamos usar logaritmo para transformar a potência em produto e depois a regra da cadeia e do produto. Também usaremos que
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo temos
. No direito, usamos a regra do produto em
Então
Passo 4
Isolando
e lembrando que
, obtemos