Um ônibus, à velocidade de 90 km / h, fez um percurso em 4 horas. Quanto tempo levaria, se aumentasse a velocidade para 120 km / h ?

Exercícios de Regra de Três Composta

2a
Uma olaria produz 1.470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirão em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?

Passo 1

O enunciado traz dois problemas de regra de três: um de proporcionalidade inversa (ônibus) e outro de regra de três composta (olaria). Vamos precisar lembrar que tempo e velocidade são grandezas inversamente proporcionais e que, para a olaria, número de tijolos é diretamente proporcional ao número de dias e às horas trabalhadas.

Passo 2

Para o ônibus: primeiro calculamos a distância percorrida a 90 km/h em 4 h. A fórmula da distância é d = v times t:
d = 90 ;rm km/h times 4;rm h = 360;rm km
Agora, como tempo e velocidade são inversamente proporcionais, o novo tempo t' a 120 km/h satisfaz
t' = dv' = 360;rm km120;rm km/h = 3;rm h

Passo 3

Para a olaria: primeiro achamos a taxa de produção em tijolos por hora. Em 7 dias de 3 h/dia, o total de horas é
H = 7;rm dias times 3;rm h/dia = 21;rm h
Produzem 1470 tijolos em 21 h, logo a taxa é
R = 1470;rm tijolos21;rm h = 70;rm tijolos/h
Agora, em 10 dias de 8 h/dia, teremos
H' = 10;rm dias times 8;rm h/dia = 80;rm h
Em regra de três composta, número de tijolos é diretamente proporcional às horas, então
T' = R times H' = 70;rm tijolos/h times 80;rm h = 5600;rm tijolos

Resposta

Ônibus: 3 horas. Olaria: 5600 tijolos.

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