Uma operação de fresamento periférico é realizada em uma superfície de topo de uma peça retangular com 400 mm de altura e 60 mm de largura. A fresa tem 80 mm de diâmetro e 5 dentes, ultrapassando a largura da peça nas duas laterais. A velocidade de corte
, avanço por dente
dente e profundidade de corte
. Determine: (a) o tempo de corte real para realizar um passe sobre a superfície e (b) a máxima taxa de remoção de cavaco durante o corte.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
Informações fornecidas:
- Dimensões da superfície a usinar (topo da peça): comprimento/altura
e largura . - Fresa: diâmetro
e número de dentes . O enunciado diz que a fresa ultrapassa a largura da peça nas duas laterais (ou seja, o diâmetro da fresa é maior que a largura da peça). - Condições de corte: velocidade de corte
, avanço por dente , profundidade de corte .
O que é pedido:
(a) o tempo de corte real para realizar um passe sobre a superfície (ou seja, o tempo necessário para a fresa percorrer a superfície uma vez);
(b) a máxima taxa de remoção de cavaco (MRR — material removal rate) durante o corte.
(a) o tempo de corte real para realizar um passe sobre a superfície (ou seja, o tempo necessário para a fresa percorrer a superfície uma vez);
(b) a máxima taxa de remoção de cavaco (MRR — material removal rate) durante o corte.
Observação sobre o comprimento do passe: para usinagem com fresa periférica costuma-se considerar que, para cortar toda a peça ao longo do comprimento
, a ferramenta precisa entrar e sair além do comprimento da peça. Vou assumir comprimento de usinagem efetivo igual a
ou seja, acrescentei um comprimento de entrada/saída igual ao diâmetro da fresa (esta é uma prática comum em cálculos rápidos de tempo de corte quando não há indicação contrária).
Passo 2
Cálculo da rotação do spindle (velocidade de rotação
) a partir da velocidade de corte
.
Conceito e fórmula usada:
- A velocidade de corte
(linear, em ) relaciona-se com a rotação (em ) e o diâmetro (em ) pela fórmula
onde o fator
serve para converter
de
para
(já que
está em
). Explicando as variáveis:
-
: velocidade de corte (m/min), é a velocidade tangencial na aresta da fresa. -
: diâmetro da fresa (mm). -
: rotação em rpm.
Isolando
:
Substituindo os valores dados:
Agora calcular numericamente:
Passo 3
Cálculo da velocidade de avanço (
, em
) a partir do avanço por dente.
Conceitos e fórmulas:
- Avanço por dente
(mm/dente) é o deslocamento da peça (ou da ferramenta) por dente por rotação. - Avanço por rotação
(mm/rev) é
onde
é o número de dentes.
- Velocidade de avanço
(mm/min) é
Aplicando os valores:
Interpretação:
diz quantos milímetros a ferramenta avança ao longo da peça por minuto.
Passo 4
Cálculo do tempo de corte real para um passe.
Conceito e fórmula:
- Tempo de corte real
(min) é o comprimento efetivo do corte dividido pela velocidade de avanço:
Usamos
(veja Passo 1) e
.
Cálculo:
Converter para segundos (se for mais conveniente na prova):
Comentário prático: se a banca pedir só em minutos use
; se pedir em segundos, use
.
Passo 5
Explicação e cálculo da máxima taxa de remoção de cavaco (MRR).
Conceito:
- MRR (
) é o volume de material removido por unidade de tempo. Para uma operação de fresamento axialmente profunda e com largura de corte conhecida, a fórmula simples é
onde:
-
é a profundidade de corte (mm) — altura da seção transversal que se remove; -
é a largura de corte (mm) — extensão lateral efetiva da remoção (aqui é a largura da peça, pois a fresa ultrapassa as laterais); -
é a velocidade de avanço (mm/min) já calculada.
Aplicando os valores:
Conversões úteis:
e em
:
Interpretação: esse valor é a taxa máxima instantânea de remoção assumindo o engajamento lateral total da largura da peça (o caso descrito).
Passo 6
Dicas finais para a prova (rápido e prático):
- Sempre calcule
a partir de e com . - Avanço linear
. - Tempo de corte: comprimento do percurso dividido por
; lembre de somar entrada/saída do comprimento se for pedido tempo “real”. - MRR:
largura de corte .
Resposta
(a)
(b)
(b)