8- Uma operação de recalcamento a quente á realizada em uma matriz aberta. A peça de partida tem diâmetro igual a 25 mm e altura igual a 50 mm . A peça de ser recalcada para diâmetro médio de 50 mm . O metal nesta temperatura elevada escoa a
. O coeficiente de atrito na interface matriz-metal é igual a 0,4
. Determine (a), a altura final da peça e (b) a força máxima na operação
. Determine (a), a altura final da peça e (b) a força máxima na operação
Passo 1
O enunciado trata de forjamento a quente em matriz aberta (upsetting) de um cilindro inicialmente de diâmetro
e altura
, para atingir um diâmetro final
. O material é perfeitamente plástico com tensão de escoamento
e coeficiente de atrito na interface
. Vamos usar:
- Conservação de volume para achar a altura final
. - Expressão de carga de forjamento em matriz aberta com atrito para obter a força máxima.
Passo 2
Como o volume se conserva,
Logo,
Passo 3
A força de forjamento em matriz aberta com atrito, segundo análise de limite superior, é dada por
onde
é a área da seção (
) e
é a altura instantânea. A carga é máxima no final da operação, usando
e
.
Passo 4
Calculando os termos no estado final:
Assim,
Resposta
(a)
(b)
(b)