Operações com matrizes Nos Exercícios 5-10, encontre, se possível, (a) A+B, (b) A-B, (c) 2 A, (d) 2 A-B, (e) B+12 A.
A=[ll1 & 2 2 & 1], B=[rr-3 & -2 4 & 2]

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes 2times2:
A = 1 & 2 2 & 1, B = -3 & -2 4 & 2
e pede as operações (a) A+B, (b) A-B, (c) 2A, (d) 2A-B e (e) B+tfrac12A.
Para resolver, usamos que soma e subtração de matrizes se fazem elemento a elemento e multiplicação escalar multiplica cada entrada pelo escalar.

Passo 2

Para calcular A+B, somamos cada entrada correspondente de A e B:
A+B = 1 + (-3) & 2 + (-2) 2 + 4 & 1 + 2 = -2 & 0 6 & 3

Passo 3

Para calcular A-B, subtraímos cada entrada de B da entrada correspondente de A:
A-B = 1 - (-3) & 2 - (-2) 2 - 4 & 1 - 2 = 4 & 4 -2 & -1

Passo 4

Para calcular 2A, multiplicamos cada entrada de A por 2:
2A = 2cdot1 & 2cdot2 2cdot2 & 2cdot1 = 2 & 4 4 & 2

Passo 5

Para calcular 2A - B, subtraímos B de 2A:
2A - B = 2 - (-3) & 4 - (-2) 4 - 4 & 2 - 2 = 5 & 6 0 & 0

Passo 6

Para calcular B + tfrac12A, primeiro fazemos tfrac12A e depois somamos a B:
tfrac12A = tfrac12cdot1 & tfrac12cdot2 tfrac12cdot2 & tfrac12cdot1 = tfrac12 & 1 1 & tfrac12 Longrightarrow B + tfrac12A = -3 + tfrac12 & -2 + 1 4 + 1 & 2 + tfrac12 = -tfrac52 & -1 5 & tfrac52

Resposta

(a) A+B = -2 & 0 6 & 3
(b) A-B = 4 & 4 -2 & -1
(c) 2A = 2 & 4 4 & 2
(d) 2A - B = 5 & 6 0 & 0
(e) B + tfrac12A = -tfrac52 & -1 5 & tfrac52

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