Encontre equações paramétricas para a reta que passa por P(-3,2,-3) e Q(1,-1,4).

Passo 1

O enunciado pede equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-3,2,-3) e Q(1,-1,4). Para isso, vamos usar o conceito de vetor diretor e a forma ponto-direção de uma reta.

Passo 2

O vetor diretor d da reta é dado por
d = Q - P = (1 - (-3),, -1 - 2,, 4 - (-3)) = (4,,-3,,7)

Passo 3

Na forma ponto-direção, usando P(-3,2,-3) e o vetor d=(4,-3,7), a reta é
r(t) = (-3,2,-3) + t,(4,-3,7)
Isso se traduz nas equações paramétricas
x = -3 + 4t
y = 2 - 3t
z = -3 + 7t

Resposta

x = -3 + 4t
y = 2 - 3t
z = -3 + 7t
t in R

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