Calcular a queda de pressão em 100 m de tubulação lisa com diâmetro interno de
quando se têm os seguintes escoamentos:
Qual é o regime de escoamento em cada um destes casos?
De óleo SAE, a
e sob pressão atmosférica, fluindo à vazão de
.
De óleo SAE, a
Passo 1
O enunciado pede a queda de pressão em
m de tubulação lisa de diâmetro interno
m, transportando óleo SAE a
e pressão atmosférica, com vazão volumétrica
.
Conteúdos necessários: cálculo da velocidade média de escoamento, número de Reynolds para definir o regime (laminar/transição/turbulento), fator de atrito de Darcy–Weisbach e, por fim, aplicação da equação de Darcy–Weisbach para obter .
Conteúdos necessários: cálculo da velocidade média de escoamento, número de Reynolds para definir o regime (laminar/transição/turbulento), fator de atrito de Darcy–Weisbach e, por fim, aplicação da equação de Darcy–Weisbach para obter
Passo 2
Calcular a velocidade média
:
A área interna da tubulação é
A área interna da tubulação é
Logo,
Passo 3
Adotar propriedades do óleo SAE a
:
densidade , viscosidade cinemática
.
densidade
Passo 4
Calcular o número de Reynolds
:
Passo 5
Classificar o regime de escoamento:
- Se
: laminar; -
: transição; -
: turbulento.
Aqui, logo o escoamento é turbulento.
Passo 6
Determinar o fator de atrito
. Para escoamento turbulento suave e
, usa-se a fórmula de Blasius:
Passo 7
Aplicar a equação de Darcy–Weisbach para queda de pressão:
Substituindo:
Resposta
A vazão produz regime turbulento (
) e a queda de pressão é aproximadamente