Deseja-se remover o amoníaco de uma mistura a 13 \% de ar e amónia, mediante a lavagem com água, numa torre recheada com anéis de Raschig de 1 in. Qual deve ser a altura da torre para que se removam 99,9% da amônia afluente? A taxa do gás afluente é de 1.000 \mathrm{lb} / \mathrm{h} \mathrm{ft}^{2} enquanto a da água é 700 \mathrm{lb} / \mathrm{h} \mathrm{ft}^{2}, ambas a 20^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

Resumindo: queremos absorver amônia de um gás que contém 13\% de amônia usando água em contracorrente numa torre recheada com anéis de Raschig de 1 in. Os dados operacionais são as velocidades de massa do gás e do líquido ( G e L) a 20\\ ^\circ\mathrm{C}. Precisamos calcular a altura da torre para remover 99{,}9\% da amônia. Para isso, usaríamos o método dos diferenciais de material aplicados à coluna absorvedora, que leva aos conceitos de coeficiente global de transferência de massa, área específica do recheio e número de unidades de transferência de massa (NTU) e altura de unidade de transferência (HTU).

Passo 2

Identificar as informações que a fórmula de dimensionamento exige:
  1. Equilíbrio gás–líquido (constante de Henry ou coeficiente de partição m).
  2. Coeficiente global de massa K_G (ou K_L) vezes a área específica a do recheio (HTU).
  3. Taxas de fluxo de gás e líquido por área transversal ( G, L).
  4. Grau de remoção desejado (a fração que sai no topo em relação ao que entrou).

Passo 3

Escrever a equação integral geral para altura da torre:
H \;=\;\int_{y_{\text{out}}}^{y_{\text{in}}}\frac{G\,dy}{K_G\,a\,(y - y^*(x))}\,,
onde y é a fração mássica (ou molar) de amônia no gás, y^*(x) é o valor de equilíbrio correspondente à fração x no líquido. Em regime contracorrente, trocamos a variável de integração por y.

Passo 4

Definir os extremos de integração conforme o grau de remoção 99{,}9\%:
  • y_{\text{in}}=0{,}13 (fração de amônia no gás que entra),
  • y_{\text{out}}=y_{\text{in}}\times(1-0,999)=1{,}3\times10^{-4}.

Passo 5

Expressar o equilíbrio gás–líquido via Henry:
y^*(x)=m\,x,
onde m é a constante de Henry a 20\\ ^\circ\mathrm{C}. Sem esse valor (ou sem curva experimental de equilíbrio), não podemos relacionar diretamente y e x.

Passo 6

Identificar HTU e NTU:
\mathrm{HTU} = \frac{G}{K_G\,a}, \quad \mathrm{NTU} = \int_{y_{\rm out}}^{y_{\rm in}}\frac{dy}{y - y^*(x)}.
Então H = \mathrm{HTU}\times\mathrm{NTU}.

Passo 7

Concluir que, para obter o valor numérico da altura H, são absolutamente necessários:
  • o valor da constante de Henry m (ou curva de equilíbrio amônia–água a 20\\ ^\circ\mathrm{C}),
  • o coeficiente global de transferência de massa K_G e a área específica a dos anéis de Raschig de 1 in (ou seja, K_G\,a).

Resposta

Não é possível calcular a altura da torre sem os dados de equilíbrio (constante de Henry m) e sem o coeficiente global de transferência de massa vezes área específica ( K_G\,a) para os anéis de Raschig a 20\\ ^\circ\mathrm{C}.

Exercícios de Livros Relacionados