Determinar as composições das fases mencionadas abaixo em cada um dos seguintes equilíbrios vapor-líquido:
As fases líquida e vapor para uma mistura de acetona e clorotórmio a 135^{\circ} \mathrm{F} e à pressão atmosférica.

Passo 1

O enunciado pede as composições da fase líquida e da fase vapor em equilíbrio para uma mistura binária de acetona e clorotórmio a 135^\circ\mathrm{F} e pressão atmosférica. O conteúdo é equilíbrio vapor-líquido ideal e vamos usar a Lei de Raoult juntamente com equações de Antoine para obter as pressões de vapor dos componentes à temperatura dada.

Passo 2

Primeiro, convertemos a temperatura para graus Celsius pois as constantes de Antoine estão em \circ\mathrm{C}:
T_{C} = \tfrac{5}{9}\bigl(135 - 32\bigr) = 57{,}2^\circ\mathrm{C}.
Em seguida, escrevemos as equações de Antoine (pressão em mmHg, T em \circ\mathrm{C}):
\log_{10}P^{\rm sat}_{\rm Acetona} = 7{,}11714 - \frac{1210{,}595}{229{,}664 + T_{C}},
\log_{10}P^{\rm sat}_{\rm Clorotórmio} = 6{,}95465 - \frac{1171{,}53}{226{,}232 + T_{C}}.ó

Passo 3

Calculamos P^{\rm sat} de cada componente a 57{,}2^\circ\mathrm{C}:
Para a acetona,
\log_{10}P^{\rm sat}_{A} = 7{,}11714 - \frac{1210{,}595}{229{,}664 + 57{,}2} = 2{,}8966 \quad\Longrightarrow\quad P^{\rm sat}_{A} = 10^{2{,}8966} = 789\\ \text{mmHg}.
Para o clorotórmio,
\log_{10}P^{\rm sat}_{C} = 6{,}95465 - \frac{1171{,}53}{226{,}232 + 57{,}2} = 2{,}8185 \quad\Longrightarrow\quad P^{\rm sat}_{C} = 10^{2{,}8185} = 660\\ \text{mmHg}.

Passo 4

Em equilíbrio bubble-point a P = 760\\ \text{mmHg}, vale a Lei de Raoult para a fase líquida:
x_{A}\,P^{\rm sat}_{A} \;+\; x_{C}\,P^{\rm sat}_{C} \;=\; 760.
Como x_{C}=1 - x_{A},
789\,x_{A} \;+\; 660\,(1 - x_{A}) = 760 \;\Longrightarrow\; 129\,x_{A} = 100 \;\Longrightarrow\; x_{A} = 0{,}775.
Logo x_{C}=0{,}225.

Passo 5

Para a fase vapor, usamos y_{i} = x_{i}\,P^{\rm sat}_{i}/P:
y_{A} = \frac{0{,}775 \times 789}{760} = 0{,}804, \quad y_{C} = 1 - 0{,}804 = 0{,}196.

Resposta

Composição da fase líquida:
x_{\rm Acetona} = 0{,}775,\quad x_{\rm Clorotórmio} = 0{,}225.ó
Composição da fase vapor:
y_{\rm Acetona} = 0{,}804,\quad y_{\rm Clorotórmio} = 0{,}196.ó

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