Uma mistura líquida cuja composição, em base molar, é
de benzeno e 75% de tolueno, é aquecida sob a pressão constante de
até a temperatura final de
. Nesta temperatura e pressão existe uma mistura bifásica. Qual é a composição de cada fase e qual a quantidade do sistema inicial que se vaporizou?
Passo 1
O enunciado envolve uma mistura líquida ideal de benzeno e tolueno com composição global em base molar
e
, aquecida a pressão constante de
,atm até
(há formação de duas fases). Precisamos determinar as composições molares de cada fase,
(fase líquida) e
(fase vapor), e a fração vaporizada
. Usaremos equilíbrio de fases ideal (Lei de Raoult) e balanço de materiais.
Passo 2
Primeiro convertemos a temperatura para Celsius:
Em seguida aplicamos a equação de Antoine para obter
em mmHg e depois convertemos para atm:
com constantes (literatura):
— para benzeno: ,
,
;
— para tolueno: ,
,
.
— para benzeno:
— para tolueno:
Cálculo rápido dá
Passo 3
Definimos os coeficientes de distribuição (K-values) pela Lei de Raoult ideal:
Então
Passo 4
Usamos a equação de Rachford–Rice para achar a fração vaporizada
:
Substituindo valores:
Resolvendo numericamente, encontra-se
Passo 5
Com
conhecido, obtemos as frações molares na fase líquida por
o que dá
As frações na fase vapor seguem de
normalizando para somar
, resultando em
Resposta
Composição da fase líquida:
,
.
Composição da fase vapor:
,
.
Fração vaporizada do sistema inicial:
(
%).
Composição da fase vapor:
Fração vaporizada do sistema inicial: