Sem olhar o texto, escreva uma equação que represente um balanço de massa em
um sistema fechado

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva a equação de balanço de massa para um sistema fechado. O conteúdo aqui é conservação de massa em sistemas de controle de volume, e vamos precisar lembrar da forma geral do balanço de massa (acumulação = entrada – saída + geração).

Passo 2

A forma geral do balanço de massa em um sistema qualquer é
\frac{dM}{dt} = \sum \dot m_{\text{in}} - \sum \dot m_{\text{out}} + \dot m_{\text{ger}},
onde:
\displaystyle M é a massa total no sistema,
\displaystyle \dot m_{\text{in}} e \displaystyle \dot m_{\text{out}} são as vazões de massa que entram e saem,
\displaystyle \dot m_{\text{ger}} é a taxa de geração de massa por reações internas (que normalmente é zero se não há reações nucleares, pois massa não se cria nem se destrói em reações química).

Passo 3

Em um sistema fechado não ocorre troca de massa com o exterior, então
\sum \dot m_{\text{in}} = 0 \quad\text{e}\quad \sum \dot m_{\text{out}} = 0.
Além disso, considerando apenas reações químicas comuns, temos \dot m_{\text{ger}}=0 pela conservação de massa em reações.

Passo 4

Substituindo esses valores na equação geral, obtemos
\frac{dM}{dt} = 0 - 0 + 0 = 0.

Resposta

\frac{dM}{dt} = 0

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