Um operário empurra uma caixa aplicando uma força de 100 N numa direção que forma um ângulo de 60^circ com o deslocamento de 2 metros da caixa. O trabalho realizado pela força é:
a) 100 J
b) 150 J
c) 173 J
d) 200 J
e) 250 J

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um operário empurra uma caixa com uma força de 100 N, mas essa força não está exatamente na mesma direção do deslocamento: ela forma um ângulo de 60° com o movimento, que é de 2 m.
Conteúdo da matéria: trabalho de uma força quando ela faz ângulo com o deslocamento (produto escalar).
O que vamos precisar: a fórmula do trabalho em função do ângulo, que é
W = F cdot d cdot cos(theta)

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho nesse contexto.
  • Trabalho (W) é a medida de quanta energia uma força transfere a um objeto quando o empurra ou puxa.
  • Se a força estiver totalmente na direção do deslocamento, o trabalho é W = F , d , cos(theta), .
  • Mas como aqui a força está inclinada, só a parte “projetada” na direção do deslocamento realmente faz trabalho.
    Isso se resolve com produto escalar, mas, na prática, usamos a fórmula
onde:
é o módulo da força (100 N),
é o deslocamento (2 m),
é o ângulo entre força e deslocamento (60°).

Passo 3

Agora calcula o cosseno de 60°:
cos(60^circ) = 0,5
Substituindo na fórmula:
W = 100 times 2 times 0,5

Passo 4

Fazendo a conta:
W = 100 times 2 times 0,5 = 100 ;J

Resposta

O trabalho realizado pela força é 100 J.

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