Um operário empurra uma caixa aplicando uma força de 100 N numa direção que forma um ângulo de
com o deslocamento de 2 metros da caixa. O trabalho realizado pela força é:
a) 100 J
b) 150 J
c) 173 J
d) 200 J
e) 250 J
a) 100 J
b) 150 J
c) 173 J
d) 200 J
e) 250 J
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um operário empurra uma caixa com uma força de 100 N, mas essa força não está exatamente na mesma direção do deslocamento: ela forma um ângulo de 60° com o movimento, que é de 2 m.
Conteúdo da matéria: trabalho de uma força quando ela faz ângulo com o deslocamento (produto escalar).
O que vamos precisar: a fórmula do trabalho em função do ângulo, que é
Conteúdo da matéria: trabalho de uma força quando ela faz ângulo com o deslocamento (produto escalar).
O que vamos precisar: a fórmula do trabalho em função do ângulo, que é
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho nesse contexto.
- Trabalho (W) é a medida de quanta energia uma força transfere a um objeto quando o empurra ou puxa.
- Se a força estiver totalmente na direção do deslocamento, o trabalho é
. - Mas como aqui a força está inclinada, só a parte “projetada” na direção do deslocamento realmente faz trabalho.
Isso se resolve com produto escalar, mas, na prática, usamos a fórmula
onde:
• é o módulo da força (100 N),
• é o deslocamento (2 m),
• é o ângulo entre força e deslocamento (60°).
•
•
•
Passo 3
Agora calcula o cosseno de 60°:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
O trabalho realizado pela força é 100 J.