Uma espira circular é percorrida por uma corrente eléctrica contínua, de intensidade constante. Quais sãoo as características do vector indução magnética no centro da espira?
a) É constante e perpendicular ao plano da espira.
b) É constante e paralelo ao plano da espira.
c) No centro da espira é nulo.
d) É variável e perpendicular ao plano da espira.
e) É variável e paralelo ao plano da espira.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A questão fala de uma espira circular “percorrida por uma corrente contínua de intensidade constante” e quer saber quais são as características do vetor indução magnética no centro da espira.
Conteúdo: magnetostática (lei de Biot–Savart) + simetria do problema + regra da mão direita.
O que vamos precisar:
  1. A lei de Biot–Savart para calcular o campo magnético gerado por um elemento de corrente.
  2. Entender como a simetria de um círculo faz com que só reste certa direção do campo.
  3. A regra da mão direita para achar essa direção.

Passo 2

Lei de Biot–Savart (forma diferencial):
dvec B = mu04pi,I,dvec ell times hat rr^2
onde
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente,
  • é um pedacinho da espira (vetor direção da corrente),
  • é a direção de até o ponto onde calculamos ,
  • é a distância desse pedacinho até o ponto.
Para achar total, a gente integra ao longo de toda a espira. Mas em vez de fazer a integral de verdade, a gente usa simetria.

Passo 3

Por causa da simetria circular, para cada pedacinho há outro do lado oposto que produz um com componente tangencial (no plano da espira) igual e oposta. Essas componentes se cancelam todas entre si. O que sobra é só a componente perpendicular ao plano da espira, que se junta somando em toda a volta.
A regra da mão direita diz: coloca o polegar apontando no sentido da corrente; os outros dedos “enrolam” e mostram a direção de . No centro, esse sai perpendicular ao plano da espira (ou entra, dependendo do sentido da corrente, mas continua perpendicular).

Passo 4

Magnitude do campo no centro de uma espira de raio B = mu0,I2R,, com corrente é
que é constante enquanto e forem constantes. Logo:
  • não varia com o tempo nem com a posição (fora do centro) – aqui estamos falando no centro, então é um valor fixo;
  • é perpendicular ao plano da espira.

Resposta

Opção a) É constante e perpendicular ao plano da espira.

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