Um corpo está sujeito a duas forças de mesma intensidade, 6 N, que formam entre si um ângulo de 60^circ.
O módulo da força resultante sobre o corpo é:
a) 4 N
b) 6 N
c) 8 N
d) 10 N
e) 12 N

Passo 1

Beleza! A questão diz que um corpo tem duas forças iguais de 6 N cada e o ângulo entre elas é de 60°. A matéria é “adição de vetores” (ou resultado de forças) e a gente vai usar a Lei dos Cossenos para achar o módulo da força resultante.

Passo 2

A Lei dos Cossenos serve pra achar o lado de um triângulo conhecendo os outros dois lados e o ângulo entre eles. Sejam as forças vetoriais de módulo R = raizF1^2 + F2^2 - 2,F1,F2cos(180^circ - theta) e R = raizF1^2 + F2^2 + 2,F1,F2costheta , com ângulo entre elas. A fórmula do módulo da resultante é:
Mas, como usamos o ângulo interno de 60°, fica mais simples assim:

Passo 3

Agora é só substituir:
R = raiz6^2 + 6^2 + 2cdot6cdot6cdotcos60^circ = raiz36 + 36 + 72cdot12 = raiz72 + 36 = raiz108

Passo 4

A gente sabe que R = 6 times 1,732 approx 10,39 N . E como , dá:
Entre as opções, o valor mais próximo é 10 N.

Resposta

10 N

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