Um operário empurra um caixote de 35 kg , com velocidade constante, por 11,2 m, em um piso plano, com uma força orientada 25^circ abaixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,20 , (a) qual é o trabalho realizado pelo operário e (b) qual é o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um operário que está empurrando um caixote de 35 kg numa velocidade constante por 11,2 metros em um piso plano. A força que ele aplica está inclinada 25° abaixo da horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o piso é 0,20. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, força, atrito e energia térmica para resolver as duas partes da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ter uma velocidade constante. Isso quer dizer que a aceleração é zero e, portanto, a força resultante sobre o caixote também é zero. Isso implica que a força que o operário aplica na horizontal exatamente equilibra a força de atrito.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito. A força de atrito cinético ( fat) é dada por:
fat = mu times N
Onde:
  • mu = 0,20 é o coeficiente de atrito.
  • N é a força normal. Como a força do operário está inclinada 25° abaixo da horizontal, a força normal é:
N = m times g - F times sin(theta)
Mas como não conhecemos a força F ainda, vamos usar o fato de que a força horizontal Fx do operário equilibra o atrito:
Fx = fat
E:
Fx = F times cos(theta)

Passo 4

Agora, vamos resolver para F:
F times cos(25°) = mu times (m times g)
Substituindo os valores:
F times cos(25°) = 0,20 times 35 times 9,8
F times 0,9063 approx 68,6
F approx 68,60,9063 approx 75,7 , N

Passo 5

Parte (a): O trabalho realizado pelo operário ( W) é dado por:
W = F times d times cos(phi)
Onde phi é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento. Aqui, a força está 25° abaixo da horizontal, então:
cos(phi) = cos(25°)
Substituindo:
W = 75,7 times 11,2 times cos(25°) approx 75,7 times 11,2 times 0,9063 approx 765 , J

Passo 6

Parte (b): O aumento da energia térmica do sistema é igual ao trabalho realizado pela força de atrito, já que toda essa energia é dissipada como calor. Então:
Watrito = fat times d = 0,20 times 35 times 9,8 times 11,2 approx 0,20 times 35 times 9,8 times 11,2 approx 768 , J

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo operário é aproximadamente 765 , J.
(b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso é aproximadamente 768 , J.

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