Um operário empurra um caixote de 35 kg , com velocidade constante, por
, em um piso plano, com uma força orientada
abaixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,20 , (a) qual é o trabalho realizado pelo operário e (b) qual é o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um operário que está empurrando um caixote de 35 kg numa velocidade constante por 11,2 metros em um piso plano. A força que ele aplica está inclinada 25° abaixo da horizontal, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o piso é 0,20. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, força, atrito e energia térmica para resolver as duas partes da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter uma velocidade constante. Isso quer dizer que a aceleração é zero e, portanto, a força resultante sobre o caixote também é zero. Isso implica que a força que o operário aplica na horizontal exatamente equilibra a força de atrito.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito. A força de atrito cinético (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito. -
é a força normal. Como a força do operário está inclinada 25° abaixo da horizontal, a força normal é:
Mas como não conhecemos a força
ainda, vamos usar o fato de que a força horizontal
do operário equilibra o atrito:
E:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Parte (a): O trabalho realizado pelo operário (
) é dado por:
Onde
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento. Aqui, a força está 25° abaixo da horizontal, então:
Substituindo:
Passo 6
Parte (b): O aumento da energia térmica do sistema é igual ao trabalho realizado pela força de atrito, já que toda essa energia é dissipada como calor. Então:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo operário é aproximadamente
.
(b) O aumento da energia térmica do sistema bloco-piso é aproximadamente
.