Se
e
, onde
e
estão entre 0 e
, calcule a expressão.
Passo 1
O enunciado diz que
e
, com
, e pede
. Note que a informação sobre
não entra no cálculo de
. Vamos usar três ideias principais:
- a definição de secante como recíproca do cosseno;
- a identidade pitagórica
; - a fórmula de ângulo duplo .
Passo 2
Da definição de secante temos
Logo,
Passo 3
Para achar
, usamos
:
e como
,
. Logo,
Passo 4
Aplicamos a fórmula de ângulo duplo: