Se
, entäo sen(
) e igual a:
Escolha uma opcäo:
◯ a. -13/36
◯ b.
◯ c. -7/36
◯ d. -19/36
◯ e. -17/36
◯ a. -13/36
◯ b.
◯ c. -7/36
◯ d. -19/36
◯ e. -17/36
Passo 1
O enunciado dá a igualdade
e pede para determinar o valor de
Informações relevantes: a soma
está conhecida numericamente; precisamos transformar isso em algo que envolva
.
Passo 2
Uma ideia útil é elevar a soma ao quadrado usando a identidade de quadrado de uma soma. Lembrando que para quaisquer números
e
vale
aplicando com
e
obtemos
Passo 3
Agora usamos a identidade pitagórica das funções trigonométricas:
Substituindo isso na expressão do passo anterior dá
Passo 4
Reconhecemos a identidade do ângulo duplo para seno:
Substituindo em
obtemos a relação direta
Isolando
resulta
Passo 5
Agora basta substituir o valor dado
. Calculando o quadrado:
Portanto
Passo 6
Checagem rápida (só para ficar tranquilo): não há ambiguidade de sinal aqui porque a derivação usou identidades algébricas e trigonométricas verdadeiras para todo
; a relação entre
e
é única como obtida.
Resposta
b)