(a) Por que os orbitais 3s, 3p e 3d têm a mesma energia no átomo de hidrogênio, mas energias diferentes em um átomo polieletrônico?
(b) O que significa a expressão “blindagem dos elétrons” em um átomo? Usando o átomo de lítio como exemplo, descreva o efeito de blindagem na energia dos elétrons.

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas. Primeiro, por que em átomos de hidrogênio os orbitais ,3s, ,3p e ,3d têm a mesma energia, mas em átomos polieletrônicos cada um deles fica com energia diferente? Segundo, o que é “blindagem dos elétrons” e como isso se manifesta na energia dos elétrons num átomo de lítio. Para responder isso, vamos usar conceitos de mecânica quântica atômica: degenerescência em átomos hidrogenoides, repulsão eletrônica, penetração radial e carga efetiva.

Passo 2

No átomo de hidrogênio só há um elétron sujeito ao potencial coulombiano do núcleo. A solução da equação de Schr"odinger dá níveis de energia que dependem só do número quântico principal n:
En = -,13,6,eVn^2,
Como ,3s, ,3p e ,3d têm todas n=3, elas são degeneradas em energia. Não há outros elétrons para causar repulsão nem efeitos de penetração que distingam diferentes valores do momento angular ( l).

Passo 3

Em átomos polieletrônicos, cada elétron sente não só o núcleo mas também os outros elétrons. A repulsão eletrônica quebra a degenerescência em l, porque orbitais com diferentes l têm distribuições radiais diferentes:
  • Orbitais com l menor (como ,3s) penetram mais próximo do núcleo e “veem” mais carga nuclear efetiva;
  • Orbitais com l maior (como ,3d) ficam mais afastados e são mais blindados pelos elétrons internos.
    Isso leva à ordenação típica
E(3s) < E(3p) < E(3d)
em átomos reais.

Passo 4

A expressão “blindagem dos elétrons” (ou “screening”) significa que elétrons internos reduzem a atração que o núcleo exerce sobre elétrons mais externos. Em vez de sentir carga nuclear Z, o elétron externo percebe uma carga efetiva
Zrm eff = Z - sigma,
onde sigma é a constante de blindagem, que cresce com o número de elétrons mais internos. Quanto maior sigma, menor Zrm eff e, portanto, menos ligado (energia menos negativa) fica o elétron externo.

Passo 5

No átomo de lítio ( Z=3) a configuração é 1s^2,2s^1. Os dois elétrons 1s fazem blindagem forte do elétron 2s, de modo que este último “vê” apenas
Zrm effapprox 3 - 2 = 1
Logo o elétron 2s está bem menos ligado (energia menos negativa) do que os 1s. Por outro lado, os elétrons 1s têm blindagem quase só de si mesmos e permanecem muito ligados, com energia bem mais negativa.

Resposta

(a) No átomo de hidrogênio não há repulsão eletrônica nem efeitos de penetração para distinguir orbitais com igual n, de modo que ,3s, ,3p e ,3d são degenerados. Em átomos polieletrônicos a repulsão entre elétrons e as diferenças de penetração radial fazem com que cada subnível ( s,p,d) experimente blindagem distinta, levando a energias E(3s)<E(3p)<E(3d).
(b) “Blindagem dos elétrons” é o efeito de elétrons internos reduzirem a atração nuclear sentida por elétrons externos, definindo uma carga efetiva Zrm eff=Z-sigma. No lítio, os 1s blindam fortemente o elétron 2s, reduzindo Zrm eff dele de 3 para cerca de 1, de modo que o 2s fica menos ligado (energia menos negativa) do que os 1s.

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