(a) Por que os orbitais 3s, 3p e 3d têm a mesma energia no átomo de hidrogênio, mas energias diferentes em um átomo polieletrônico?
(b) O que significa a expressão “blindagem dos elétrons” em um átomo? Usando o átomo de lítio como exemplo, descreva o efeito de blindagem na energia dos elétrons.
(b) O que significa a expressão “blindagem dos elétrons” em um átomo? Usando o átomo de lítio como exemplo, descreva o efeito de blindagem na energia dos elétrons.
Passo 1
O enunciado pergunta duas coisas. Primeiro, por que em átomos de hidrogênio os orbitais
,
e
têm a mesma energia, mas em átomos polieletrônicos cada um deles fica com energia diferente? Segundo, o que é “blindagem dos elétrons” e como isso se manifesta na energia dos elétrons num átomo de lítio. Para responder isso, vamos usar conceitos de mecânica quântica atômica: degenerescência em átomos hidrogenoides, repulsão eletrônica, penetração radial e carga efetiva.
Passo 2
No átomo de hidrogênio só há um elétron sujeito ao potencial coulombiano do núcleo. A solução da equação de Schr"odinger dá níveis de energia que dependem só do número quântico principal
:
Como
,
e
têm todas
, elas são degeneradas em energia. Não há outros elétrons para causar repulsão nem efeitos de penetração que distingam diferentes valores do momento angular (
).
Passo 3
Em átomos polieletrônicos, cada elétron sente não só o núcleo mas também os outros elétrons. A repulsão eletrônica quebra a degenerescência em
, porque orbitais com diferentes
têm distribuições radiais diferentes:
- Orbitais com
menor (como ) penetram mais próximo do núcleo e “veem” mais carga nuclear efetiva; - Orbitais com
maior (como ) ficam mais afastados e são mais blindados pelos elétrons internos.
Isso leva à ordenação típica
em átomos reais.
Passo 4
A expressão “blindagem dos elétrons” (ou “screening”) significa que elétrons internos reduzem a atração que o núcleo exerce sobre elétrons mais externos. Em vez de sentir carga nuclear
, o elétron externo percebe uma carga efetiva
onde
é a constante de blindagem, que cresce com o número de elétrons mais internos. Quanto maior
, menor
e, portanto, menos ligado (energia menos negativa) fica o elétron externo.
Passo 5
No átomo de lítio (
) a configuração é
. Os dois elétrons
fazem blindagem forte do elétron
, de modo que este último “vê” apenas
Logo o elétron
está bem menos ligado (energia menos negativa) do que os
. Por outro lado, os elétrons
têm blindagem quase só de si mesmos e permanecem muito ligados, com energia bem mais negativa.
Resposta
(a) No átomo de hidrogênio não há repulsão eletrônica nem efeitos de penetração para distinguir orbitais com igual
, de modo que
,
e
são degenerados. Em átomos polieletrônicos a repulsão entre elétrons e as diferenças de penetração radial fazem com que cada subnível (
) experimente blindagem distinta, levando a energias
.
(b) “Blindagem dos elétrons” é o efeito de elétrons internos reduzirem a atração nuclear sentida por elétrons externos, definindo uma carga efetiva . No lítio, os
blindam fortemente o elétron
, reduzindo
dele de
para cerca de
, de modo que o
fica menos ligado (energia menos negativa) do que os
.
(b) “Blindagem dos elétrons” é o efeito de elétrons internos reduzirem a atração nuclear sentida por elétrons externos, definindo uma carga efetiva