Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que pode ter os seguintes numerous quânticos? Especifique os orbitais nos quais os elétrons seriam encontrados.
(a) n=2, ms=+1 / 2

Passo 1

O enunciado pede o número máximo de elétrons em um átomo que tenham n=2 e ms=+tfrac12. O conteúdo aqui é a contagem de orbitais permitidos pelos números quânticos: para cada nível principal n temos subníveis ell=0,1,dots,n-1, para cada subnível ell existem orbitais mell=-ell,dots,+ell e cada orbital suporta dois spins, mas como ms está fixo, só contamos um elétron por orbital.

Passo 2

Para n=2 os valores possíveis de ell são
ell=0 (subnível 2s)
ell=1 (subnível 2p)

Passo 3

Agora, para cada ell, contamos os orbitais via mell:
  • Se ell=0, então mell=0, ou seja 1 orbital 2s.
  • Se ell=1, então mell=-1,0,+1, ou seja 3 orbitais 2p.

Passo 4

Como ms está preso em +tfrac12, cada um desses orbitais comporta no máximo 1 elétron com esse spin. Logo há 1+3=4 orbitais disponíveis para n=2 e ms=+tfrac12.

Resposta

O número máximo de elétrons é 4, distribuídos nos orbitais
2s (ell=0,;mell=0) e 2p (ell=1,;mell=-1,0,+1), todos com ms=+tfrac12.

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