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Para um orbital com n=3 e m=1, quais os valores possíveis de l?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Para um orbital com e , quais os valores possíveis de ?”
Isso é sobre números quânticos na química/física quântica. Vamos precisar saber as regras gerais dos números quânticos:
  • (número quântico principal)
  • (número quântico azimutal, ou orbital angular)
  • (número quântico magnético)

Passo 2

Antes de tudo, lembra das regras:
  1. l = 0,1,2,dots,n-1 é um inteiro positivo ( m = -l,, -(l-1),dots,0,dots,(l-1),,l ).
  2. Para cada , o varia de
  1. Para cada , o varia de
Ou seja, o valor de tem que “caber” entre e .

Passo 3

Agora aplicando ao nosso caso:
  • A gente tem l = 0,1,2 , logo
-l <= m <= +l
  • Mas também sabemos que -l <= 1 <= +l Longrightarrow l >= 1 . Para esse ser válido, ele precisa satisfazer
Como , exigimos
Logo, entre os candidatos , só valem aqueles , ou seja e .

Resposta

Os valores possíveis de boxedl = 1 ou l = 2 são

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