Qual a ordem de complexidade no pior caso de:
2 n+10

Passo 1

O enunciado pede para determinar a ordem de complexidade no pior caso da função f(n)=2n+10. O assunto aqui é análise de algoritmos usando notação Big-O.

Passo 2

A notação Big-O caracteriza o comportamento assintótico superior de uma função quando n cresce muito. Formalmente, dizemos que f(n) é O(g(n)) se existem constantes positivas c e n0 tais que, para todo n >= n0, temos f(n) <= c,g(n).

Passo 3

Para aplicar ao nosso caso, note que 2n+10 <= 2n + 10n para n>=1, isto é, 2n+10 <= 12n. Logo, basta escolher c=12 e n0=1 para garantir 2n+10 <= c,n sempre que n>= n0. Portanto, 2n+10 é O(n).

Resposta

O(n)

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