É verdade que
? Explique.
Passo 1
Aqui vamos verificar se
é
. O assunto é notação assintótica
e, para isso, precisamos usar a definição formal que envolve encontrar constantes positivas
,
e
satisfazendo certas desigualdades.
Passo 2
De acordo com a definição, dizemos que
se existem
,
e
tais que, para todo
, vale
Passo 3
Vamos aplicar isso com
. Para
temos
Passo 4
Portanto, basta escolher
,
e
para garantir
Passo 5
o que mostra que
.
Resposta
Sim, 2n^3+5 = \Theta(n^3).