Ordem de Reatividade ( \boldsymbol{S}_{\boldsymbol{N}} \mathbf{1} ): Coloque em ordem crescente de reatividade para \mathbf{S}_{\boldsymbol{N}} 1: 3-bromo-3-metilpentano, 3-bromopentano e 2-bromopentano.

Passo 1

O que o enunciado pede: colocar em ordem crescente de reatividade para \mathrm{S_N1} as três substâncias dadas.
As substâncias fornecidas (escrevo as fórmulas condensadas e a posição do bromo):
  • \mathrm{3\text{-}bromo\text{-}3\text{-}metilpentano}, fórmula: \mathrm{CH_3-CH_2-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3}.
  • \mathrm{3\text{-}bromopentano}, fórmula: \mathrm{CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3}.
  • \mathrm{2\text{-}bromopentano}, fórmula: \mathrm{CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_2-CH_3}.
Informações relevantes que o enunciado dá (implícitas e que vamos usar): todas têm o mesmo grupo saída ( \mathrm{Br^-}); devemos comparar a facilidade com que cada substrato forma o carbocátion correspondente (isso define a reatividade em \mathrm{S_N1}). Não há outras condições experimentais especificadas, então assumimos condições iguais para todos.

Passo 2

Breve explicação didática do que determina a reatividade em \mathrm{S_N1} (passo a passo, sem pular etapas).
  1. Em \mathrm{S_N1} a etapa determinante da velocidade é a perda do grupo saída e a formação do carbocátion:
\text{R–Br} \longrightarrow \text{R}^+ + \text{Br}^-
A velocidade da reação segue a lei de primeira ordem em relação ao substrato:
\text{velocidade} = k[\text{R–Br}].
  1. Assim, quanto mais estável for o carbocátion \mathrm{R}^+ formado, mais fácil (rápida) é a etapa lenta, logo maior a reatividade em \mathrm{S_N1}.
  2. Regras práticas de estabilidade de carbocátions (da mais estável para a menos estável, de modo geral):
\text{3º (terciário)} > \text{2º (secundário)} > \text{1º (primário)}.ºáºáºá
Essa estabilidade vem principalmente de:
  • hiperconjugação: doação de densidade dos orbitais \mathrm{C-H} vizinhos ao orbital vazio do carbocátion;
  • efeito indutivo dos grupos alquila (doação por hiperconjugação/indutivo);
  • (quando houver) ressonância, que estabiliza muito mais.
  1. Como todas as três moléculas têm \mathrm{Br} (bom grupo saída) e presumivelmente o mesmo solvente, o fator chave para comparar é a estabilidade relativa dos carbocátions que cada uma formaria.

Passo 3

Identificar o tipo (primário/secundário/terciário) do carbono ligado ao bromo em cada substrato — explicando COMO contar.
Regra prática: para saber se um carbono é primário/ secundário/ terciário conta-se quantos átomos de carbono estão ligados diretamente a ele.
  • se ligado a 1 carbono → primário;
  • se ligado a 2 carbonos → secundário;
  • se ligado a 3 carbonos → terciário.
Aplicando às estruturas:
  1. \mathrm{CH_3-CH_2-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3} (3-bromo-3-metilpentano): o carbono que tem o \mathrm{Br} (carbono 3) está ligado a três outros carbonos: ao grupo \mathrm{CH_2} à esquerda, ao grupo \mathrm{CH_2} à direita e ao grupo \mathrm{CH_3} adicional. Logo é um carbono ligado a três carbonos → é um carbono terciário. Portanto este substrato gera um carbocátion terciário (muito estável).
  2. \mathrm{CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3} (3-bromopentano): o carbono com \mathrm{Br} (carbono 3) está ligado a dois carbonos (C2 e C4) → é secundário. Forma um carbocátion secundário.
  3. \mathrm{CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_2-CH_3} (2-bromopentano): o carbono com \mathrm{Br} (carbono 2) também está ligado a dois carbonos (C1 e C3) → é secundário. Forma também um carbocátion secundário.
Até aqui: claramente o primeiro (3‑bromo‑3‑metilpentano) é terciário e deve ser o mais reativo em \mathrm{S_N1}. Resta comparar os dois secundários entre si.

Passo 4

Comparação detalhada entre os dois carbocátions secundários (formados por 2‑bromopentano e 3‑bromopentano). Vou usar o conceito de hiperconjugação de forma concreta (contagem de ligações \mathrm{C-H} adjacentes que podem estabilizar o carbocátion).
Regra usada: uma das contribuições importantes para estabilização por hiperconjugação vem das ligações \mathrm{C-H} nos carbonos adjacentes ao centro positivo. Quanto mais ligações \mathrm{C-H} disponíveis nesses carbonos vizinhos, maior o número de estruturas de hiperconjugação e maior a estabilização.
Calculemos o número de hidrogênios nos carbonos adjacentes ao centro positivo em cada caso (após saída do \mathrm{Br^-}):
  1. Carbocátion gerado de \mathrm{3\text{-}bromopentano}: estrutura do cátion:
\mathrm{CH_3-CH_2-\underset{(+)}{C}-CH_2-CH_3}.
Os carbonos adjacentes ao carbono central são ambos \mathrm{CH_2} (C2 e C4), cada um com 2 hidrogênios. Portanto o total de hidrogênios adjacentes que participam de hiperconjugação é
2 + 2 = 4.
  1. Carbocátion gerado de \mathrm{2\text{-}bromopentano}: estrutura do cátion:
\mathrm{CH_3-\underset{(+)}{C}-CH_2-CH_2-CH_3}.
Os carbonos adjacentes ao centro positivo são: C1 é \mathrm{CH_3} (tem 3 hidrogênios) e C3 é \mathrm{CH_2} (tem 2 hidrogênios). Portanto o total de hidrogênios adjacentes é
3 + 2 = 5.
Interpretação: o carbocátion de \mathrm{2\text{-}bromopentano} tem mais ligações \mathrm{C-H} adjacentes capazes de participar em hiperconjugação ( 5 do que 4). Por isso, tudo o mais igual, o carbocátion formado a partir de \mathrm{2\text{-}bromopentano} é ligeiramente mais estabilizado por hiperconjugação do que o carbocátion a partir de \mathrm{3\text{-}bromopentano}.
Conclusão deste passo: entre os dois secundários, \mathrm{2\text{-}bromopentano} tende a formar um carbocátion um pouco mais estável que o formado por \mathrm{3\text{-}bromopentano}, portanto \mathrm{2\text{-}bromopentano} será mais reativo em \mathrm{S_N1} do que \mathrm{3\text{-}bromopentano}.

Passo 5

Juntando tudo: ordem final por estabilidade de carbocátion (e, portanto, por reatividade \mathrm{S_N1}).
  • \mathrm{3\text{-}bromo\text{-}3\text{-}metilpentano} forma um carbocátion terciário → muito mais estável → maior reatividade.
  • Entre os secundários, \mathrm{2\text{-}bromopentano} dá um carbocátion com mais possibilidades de hiperconjugação (5 hidrogênios adjacentes) do que \mathrm{3\text{-}bromopentano} (4 hidrogênios adjacentes), logo \mathrm{2\text{-}bromopentano} é mais reativo que \mathrm{3\text{-}bromopentano}.
Portanto a ordem crescente (do menos reativo para o mais reativo) é:
\mathrm{3\text{-}bromopentano} < \mathrm{2\text{-}bromopentano} < \mathrm{3\text{-}bromo\text{-}3\text{-}metilpentano}.

Resposta

\mathrm{3\text{-}bromopentano} < \mathrm{2\text{-}bromopentano} < \mathrm{3\text{-}bromo\text{-}3\text{-}metilpentano}

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