Dê a ordem de reatividade relativa dos halogênios em relação ao metano, ou seja, quais seriam os halogênios do mais ao menos reativo.

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a ordem de reatividade relativa dos halogênios (como espécies que reagem com metano) do mais reativo ao menos reativo.
Informações relevantes (implícitas na pergunta): a reação típica considerada é a halogenação radicalar do metano (formação de \text{CH}_3X a partir de \text{CH}_4 e X_2, com X = F,Cl,Br,I). Não foram dados números no enunciado, então vou usar valores típicos de energias de ligação (BDE) e conceitos termodinâmicos/cinéticos padrão para justificar a ordem.

Passo 2

Apresentando o mecanismo essencial — para sabermos o que controla a reatividade. A halogenação radicalar do metano segue, em linhas gerais, estas etapas:
\text{(iniciação)}\quad X_2 \xrightarrow{\Delta} 2X\cdotçã
\text{(propagação 1)}\quad X\cdot + \text{CH}_4 \longrightarrow HX + \text{CH}_3\cdotçã
\text{(propagação 2)}\quad \text{CH}_3\cdot + X_2 \longrightarrow \text{CH}_3X + X\cdotçã
A cadeia continua. Para a maioria dos halogênios, a etapa que controla a velocidade efetiva da substituição de um hidrogênio do metano é a etapa de propagação 1 (abstração do hidrogênio por X\cdot). Então a reatividade relativa depende principalmente de quão fácil é que o radical X\cdot abstraia um H de \text{CH}_4.

Passo 3

Como estimamos se a abstração de H é fácil? Usamos energias de ligação (bond dissociation energies, BDE). Uma estimativa simples da entalpia da reação de abstração é:
\Delta H \approx D(\text{C–H}) - D(\text{H–X})
onde D(\text{C–H}) é a energia para quebrar a ligação C–H do metano e D(\text{H–X}) é a energia para formar a ligação H–X. Valores típicos (em kJ·mol^{-1}) são:
D(\text{C–H, \,metano}) \approx 439
D(\text{H–F}) \approx 567,\quad D(\text{H–Cl}) \approx 431,\quad D(\text{H–Br}) \approx 366,\quad D(\text{H–I}) \approx 299
Agora calculamos a entalpia aproximada da abstração para cada radical X\cdot:
\Delta H_{F\cdot} \approx 439 - 567 = -128\\ \text{kJ·mol}^{-1}
\Delta H_{Cl\cdot} \approx 439 - 431 = +8\\ \text{kJ·mol}^{-1}
\Delta H_{Br\cdot} \approx 439 - 366 = +73\\ \text{kJ·mol}^{-1}
\Delta H_{I\cdot} \approx 439 - 299 = +140\\ \text{kJ·mol}^{-1}
Interpretação: para F\cdot a abstração é fortemente exotérmica ( \Delta H negativo), para Cl\cdot quase termo-neutra, para Br\cdot e I\cdot claramente endotérmicas.

Passo 4

Ligando entalpia à velocidade: o princípio de Hammond e a relação de Bell–Evans–Polanyi dizem, qualitativamente, que reações mais exotérmicas tendem a ter estados de transição “mais cedo” e barreiras de ativação menores, logo são mais rápidas; reações endotérmicas normalmente têm barreiras maiores e são mais lentas. Assim, a tendência de velocidade para a etapa importante (abstração de H) segue a exotermicidade calculada: quanto mais negativa \Delta H, menor a barreira e maior a velocidade.
Aplicando isso aos cálculos do passo anterior, a ordem de facilidade da abstração de H por X\cdot (ou seja, reatividade) fica:
F\cdot \;>\; Cl\cdot \;>\; Br\cdot \;>\; I\cdot

Passo 5

Observações práticas e subtis que ajudam na prova (e a não se confundir):
  • Fluoretação ( F_2) é extremamente reativa: a abstração de H por F\cdot é muito rápida, frequentemente descontrolada (explosiva, muita formação de produtos secundários). Então, embora F_2 seja o mais reativo, é também o menos seletivo.
  • Cloração ( Cl_2) apresenta boa reatividade e modesta seletividade; é o halogênio mais usado em laboratório/indústria para radicais em reações controladas.
  • Bromação ( Br_2) é menos reativa (mais lenta) mas muito mais seletiva (favorece abstração no sítio mais estável). Isso vem porque a abstração é endotérmica e o estado de transição é tardio — daí a alta seletividade.
  • Iodação ( I_2) praticamente não ocorre por esse mecanismo com alcanos simples como metano: a abstração é muito endotérmica e a reação não é termodinamicamente favorecida (equilíbrio deslocado para os reagentes). Na prática, a reação com I_2 é negligenciável.

Passo 6

Resumo didático curtinho para decorar e usar na prova: a reatividade (velocidade) de halogenação radicalar do metano decresce ao longo do grupo 17:
F_2 > Cl_2 > Br_2 > I_2
Também memorize o contra-ponto útil: a seletividade aumenta na direção oposta:
F_2\\ \text{(menos seletivo)} < Cl_2 < Br_2\\ \text{(mais seletivo)} < I_2

Resposta

F_2 > Cl_2 > Br_2 > I_2

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