Calcule a vazão através de um orifício circular de 10 cm de diâmetro, instalado a 1,5 m abaixo do nível da água. Adote Cd=0,62 e g=9,81 m / s^2.

Passo 1

O enunciado pede a vazão volumétrica de um orifício circular de diâmetro ,d=0,10 m, submerso a uma profundidade h=1,5 m. Vamos usar o princípio de Torricelli, que dá a velocidade teórica de saída v=raiz2gh, e multiplicar pela área da seção e pelo coeficiente de descarga Cd.

Passo 2

Calcular a área do orifício. Como é circular,
A = pi d^24
Substituindo d=0,10 m:
A = pi,(0,10)^24 = pi times 0,0025 = 0,00785 m^2 (aprox)

Passo 3

Determinar a velocidade teórica de saída usando Torricelli:
v = raiz2,g,h
Com g=9,81 m/s^2 e h=1,5 m:
v = raiz2 times 9,81 times 1,5 = raiz29,43 = 5,42 m/s (aprox)

Passo 4

Calcular a vazão volumétrica pela fórmula
Q = Cd , A , v
Substituindo Cd=0,62, A=0,00785 m^2 e v=5,42 m/s:
Q = 0,62 times 0,00785 times 5,42 = 0,0264 m^3/s (aprox)

Resposta

A vazão através do orifício é aproximadamente 0,0264 m^3/s (ou 26,4 L/s).

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