Um oscilador harmônico não amortecido possui massa m=15 \mathrm{~kg} e rigidez k=600 \mathrm{kN} / \mathrm{m}. Determinar a amplitude da resposta a uma força harmônica de amplitude F_{0}=30 \mathrm{~N} e freqüência: \omega=500 \mathrm{rad} / \mathrm{s}
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador harmônico não amortecido de massa m=15\:\mathrm{kg} e rigidez k=600\:\mathrm{kN/m} sujeito a uma força harmônica de amplitude F_{0}=30\:\mathrm{N} e frequência \omega=500\:\mathrm{rad/s}. Queremos a amplitude X da resposta no regime estacionário. Para isso usaremos a fórmula da amplitude de um sistema massa-mola sem amortecimento:
X = \frac{F_{0}}{\bigl|k - m\,\omega^{2}\bigr|}.
Passo 2
Primeiro convertemos a rigidez para unidades consistentes no SI.
k = 600\:\mathrm{kN/m} = 600\,000\:\mathrm{N/m}.
Passo 3
Vamos verificar a frequência natural do sistema para garantir que não estamos em ressonância: