(2.0) Em um oscilar harmônico amortecido a massa é igual a 0.5 kg , o periodo é
, e a constante de amortecimento
.
a) Qual a constante elástica da mola?
b) Quanto decresce a amplitude após uma oscilaçăo completa? (deixe a resposta indicada)
c) Qual a frequência de ressonância para esse oscilador?
a) Qual a constante elástica da mola?
b) Quanto decresce a amplitude após uma oscilaçăo completa? (deixe a resposta indicada)
c) Qual a frequência de ressonância para esse oscilador?
Passo 1
O enunciado dá um oscilador harmônico amortecido com massa
,kg, período amortecido
e constante de amortecimento
,kg/s.
Precisamos de:
– a constante elástica , usando
e
via
;
– o decaimento da amplitude após uma oscilação, dado por ;
– a frequência de ressonância com
.
Precisamos de:
– a constante elástica
– o decaimento da amplitude após uma oscilação, dado por
– a frequência de ressonância
Passo 2
Calcular o coeficiente de amortecimento
e a frequência angular amortecida
:
Passo 3
Encontrar a frequência angular do sistema sem amortecimento
e daí
:
Passo 4
A amplitude após um período
decai segundo
Ou seja, a amplitude fica cerca de
da inicial.
Passo 5
Para o oscilador forçado, a frequência angular de ressonância é
logo a frequência de ressonância vale
Resposta
a)
b) A amplitude decresce num fator
b) A amplitude decresce num fator
c)