Um oscilador forçado no regime permanente tem massa 0.20 kg , constante elástica
, e constante de amortecimento
. Ele está em ressonáncia com uma força externa oscilatória de intensidade máxima igual a
. Qual a amplitude desse oscilador?
Escolha uma opção:
a. 20 cm
b. 40 cm
c. 50 cm
d. 10 cm
e. 30 cm
Escolha uma opção:
a. 20 cm
b. 40 cm
c. 50 cm
d. 10 cm
e. 30 cm
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador forçado amortecido em regime permanente com massa
, constante elástica
, coeficiente de amortecimento
e força externa de amplitude máxima
. Como diz “ressonância”, assumimos que a frequência de excitação
coincide com a frequência natural
. Para achar a amplitude em regime permanente, precisamos da expressão teórica da amplitude de um oscilador forçado amortecido.
Passo 2
A expressão geral para a amplitude
de um oscilador forçado amortecido é
onde
e
. Em ressonância simples, tomamos
, de modo que o denominador se reduz a
, e portanto
Passo 3
Calculamos a frequência natural:
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
b. 40 cm