Se |A|=4, então \left|A^{3}\right|+\left|A^{2}\right|=
(a) 80
(b) 85
(c) 64
(d) 16
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada A tal que \lvert A\rvert = 4 e pede o valor de \lvert A^{3}\rvert + \lvert A^{2}\rvert. O conteúdo principal aqui é a propriedade de determinantes em potências de matrizes.
Passo 2
Usamos a propriedade de determinantes que diz que, para qualquer matriz quadrada A e inteiro k, vale