Uma Estação de Tratamento de Efluentes (ETE) de uma indústria química opera com uma vazão contínua de
. O efluente, após passar pelo tanque equalizador, é enviado ao reator biológico por meio de uma tubulação de 15 metros de comprimento e diâmetro interno de 100 mm , utilizando uma bomba centrífuga.
O sistema possui: Uma diferença de altura de 4,2 metros entre os tanques (nível de sucção e recalque). Perdas de carga estimadas em 2,0 metros, causadas por conexões e atrito na tubulação. A temperatura média do efluente é de
.
a) A área da seção transversal da tubulação.
b) A velocidade média do escoamento.
c) O número de Reynolds para determinar o regime de escoamento, considerando viscosidade cinemática da água a
:
d) A perda de carga por atrito. Usando a fórmula de Darcy-Weisbach, considerando fator de atrito
aproximadamente para escoamento turbulento e gravidade
.
e) Calcular a força de arrasto
a) A altura manométrica total que a bomba precisa vencer, considerando a diferença de nível e as perdas de carga.
b) A potência hidráulica necessária para transportar o fluido (em Watts).
c) A potência real da bomba, considerando
de eficiência.
d) Verifique a possibilidade de cavitação no sistema.
a) A área da seção transversal da tubulação.
b) A velocidade média do escoamento.
c) O número de Reynolds para determinar o regime de escoamento, considerando viscosidade cinemática da água a
d) A perda de carga por atrito. Usando a fórmula de Darcy-Weisbach, considerando fator de atrito
e) Calcular a força de arrasto
b) A potência hidráulica necessária para transportar o fluido (em Watts).
c) A potência real da bomba, considerando
d) Verifique a possibilidade de cavitação no sistema.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de água (efluente a
) em tubulação de diâmetro interno
, com vazão contínua de
. Precisamos aplicar:
- Continuidade para achar a velocidade média.
- Definição de número de Reynolds para regime de escoamento.
- Fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito.
- Relação entre perda de carga e força de arrasto.
- Balanço de altura manométrica e cálculo de potências hidráulica e de eixo da bomba.
- Verificação de cavitação pelo NPSH disponível vs. vapor de água.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal da tubulação.
Diâmetro , logo
Diâmetro
Passo 3
Encontrar a velocidade média do escoamento.
Vazão .
Vazão
Passo 4
Calcular o número de Reynolds para o regime de escoamento.
Viscosidade cinemática .
Viscosidade cinemática
ou seja, escoamento turbulento.
Passo 5
Determinar a perda de carga por atrito usando Darcy–Weisbach com
e
.
Comprimento .
Comprimento
Passo 6
Calcular a força de arrasto que a tubulação exerce no fluido.
A perda de pressão é com
, e a força é
vezes a área
:
A perda de pressão é
Passo 7
Altura manométrica total que a bomba deve vencer: soma da diferença de nível
e das perdas de carga (conexõe
trito) estimadas em
:
Passo 8
Potência hidráulica necessária:
Passo 9
Potência real da bomba considerando eficiência
:
Passo 10
Verificação de cavitação.
Pressão de vapor da água a é cerca de
, ou
.
Pressão atmosférica equivale a . Logo o NPSH disponível é da ordem de
Pressão de vapor da água a
Pressão atmosférica equivale a
muito maior que qualquer NPSH requerido (~
m), portanto não há risco de cavitação.
Resposta
(a)
(b)
(c) (turbulento)
(d)
(e) (a)
(b)
(c)
(d) Não há risco de cavitação .
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d) Não há risco de cavitação